ETUDE DES MACHINES ELECTRIQUES PAR CAO

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Chapitre IV CAO optimisée d’un moteur asynchrone sous Matlab/Flux 2D m ij • La sortie du neurone j de la couche m est donné par: y = f x ) (IV. 46) m j ( m j ω : est le poids reliant la sortie du neurone i de la couche précédente ( m −1) au neurone j de la couche considérée m . Une variante permet d’introduire un terme inertiel qui aide à la convergence tel que: ω m( n) = ω m( n−1) + ∆ω m( n) + µ ∆ω ( n−1) (IV. 47) ij ij ij On peut choisir la vitesse avec laquelle se fait la mise à jour des poids lors de l’apprentissage en agissant sur µ , il représente un facteur d’accélération appelé ici facteur d’apprentissage. Les poids vont être ajustés par une variation de ∆ ω m ij . • L’erreur globale sur l’ensemble d’apprentissage indicé (k), sur un cas plus général où l’on a plusieurs sorties, est donnée par: 139 m ij = 1 ∑∑( y ( ) y ( ) ). ( y ( ) y( ) ) 2 sj k − j k k − k (IV. 48) E s k j L’introduction d’un concept de fonction d’énergie, mène à une explosion de travail sur les réseaux neurologiques. La fonction d’énergie a apporté une réponse élégante à un problème de la convergence des réseaux de neurones à un état stable, cette fonction est donnée par: E( S) = −1 ∑∑W 2 i= 1j= 0 ij y si y sj , i≠ j (IV. 49) Dans cette approche, la rétro-propagation des réseaux de neurones est adaptée pour des problèmes d’optimisation où le réseau neuronal recherche le meilleur arrangement des facteurs reliés ensemble. L’arrangement correspond au minimum global de la fonction d’énergie qui est employée dans la rétro-propagation pour faire des corrections d’erreurs où les modèles stockés correspond aux minimum locaux de la fonction d’énergie. Les problèmes d’optimisation exigent une recherche pour le minimum global de la fonction d’énergie, sinon laissons simplement les réseaux de neurones artificielles évaluer et le réseau atteint le minimum local le plus proche et s’arrête là.
Chapitre IV CAO optimisée d’un moteur asynchrone sous Matlab/Flux 2D IV.4.5 Résultats d’optimisation du moteur asynchrone par les réseaux de neurones La souplesse et la puissance des marchés électriques à développer des programmes de dimensionnement et d’optimisation de plus en plus performants. Ces outils permettent une CAO, basée essentiellement sur l’analyse, la simulation et l’exploitation automatique des ensembles de solutions possibles. Afin de réaliser une telle tâche, on a besoin de faire une optimisation de tel machine et plus particulièrement le moteur asynchrone à cage d’écureuil par les réseaux de neurones. L’intérêt porté aujourd’hui aux réseaux de neurones tient sa justification dans les quelques propriétés fascinantes qu’ils possèdent et qui devrait permettre de dépasser les limitations de l’informatique traditionnelle, tant au niveau de la programmation qu’au niveau de la machine. Fig. (IV. 30): Réponse du réseau de neurone Fig. (IV. 31): Erreur du réseau de neurone L’induction dans la machine optimisée Fig. (IV. 32): Solution optimale par ANN’s Les figure (IV. 30), (IV. 31) et (IV. 32), représentent respectivement la réponse du réseaux de neurones interprété par la courbe du flux dans la machine en fonction du nombre d’itérations, l’erreur de la rétro-propagation, et l’induction dans la machine optimisée du modèle B, ce dernier 140
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Page 163: Résumé Ce travail est basé sur l
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