ETUDE DES MACHINES ELECTRIQUES PAR CAO

Chapitre IV CAO optimisée d’un moteur asynchrone sous Matlab/Flux 2D
IV.3.1.2 Les modèles internes
La méthode des éléments finis déjà décrite dans le deuxième et troisième chapitre, est basée
sur la résolution numérique d’équations aux dérivées partielles. Son intérêt réside dans le fait
qu’elle permet d’intégrer ces équations sur des géométries complexes en prenant en compte des lois
de comportement non linéaires. Elle s’applique à des domaines très variés de la physique,
notamment la machine asynchrone [84].
En régime dynamique, la modélisation par éléments finis est délicate lorsqu’il s’agit, en
même temps, de suivre le mouvement et la diffusion lente du champ au niveau du rotor. Plusieurs
techniques ont été mises au point afin de tenir compte du mouvement dans le cas de problèmes
dynamiques [73].
En adoptant une approche Lagrangienne, les équations, gouvernant la diffusion du champ
électromagnétique, sont résolues numériquement et de façon indépendante par rapport à deux
référentiels: l'un fixe lié au stator et l'autre mobile lié au rotor. La difficulté réside dans le couplage
de ces deux champs. Nous décrivons ci-dessous une méthode rencontrée dans une modélisation par
éléments finis.
Cette méthode consiste à créer une bande d'éléments réguliers dans l'entrefer qui relie la
géométrie du stator à celle du rotor, figure (IV. 4) . Le rotor peut tourner d'un angle quelconque,
cependant au fur et à mesure que l'angle de déplacement augmente, la distorsion des éléments de la
bande de roulement augmente aussi, ce qui provoque des difficultés d'ordre numérique (la méthode
des éléments finis donne de bons résultats avec des éléments réguliers). Lorsque la distorsion est
trop importante, il devient nécessaire de remailler la bande de roulement et d'optimiser la connexion
des différents nœuds afin de garder un maillage satisfaisant [73], [87].
Fig. (IV. 4): Bande de roulement
(a) Position initiale, (b) Distorsion des éléments, (c) Modification du découpage
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