ETUDE DES MACHINES ELECTRIQUES PAR CAO

Chapitre IV CAO optimisée d’un moteur asynchrone sous Matlab/Flux 2D
• Les équations du flux statoriques et rotoriques dans les deux axes d et q sont données par:
ds
L s . ids
+ M sr .
Ψ = i
(IV. 12a)
dr
Ψ qs = L s . iqs
+ M sr . iqr
(IV. 12b)
dr
L r . idr
+ M sr .
Ψ = i
(IV. 12c)
ds
Ψ qr = L r . iqr
+ M sr . iqs
(IV. 12d)
• Le couple électromagnétique développé par le champ tournant est donné par:
3 ds
• L’équation mécanique du mouvement est donnée par:
Tem= . p.(
Ψds.
iqs−Ψqs.
i )
(IV. 13)
2
T
em
d(ω
m/
p)
− Tr=
J
(IV. 14)
dt
On a choisis une référence liée au stator, donc le modèle dynamique de la machine est déterminer
par le système matriciel suivant:
⎡V
⎢
⎢
⎢V
⎢
⎢
⎢V
⎢
⎢
⎢⎣
V
ds
qs
dr
qr
⎤ ⎡Rs
+ PL
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎢ 0
⎥ ⎢
=
⎥ ⎢
⎥ ⎢ PM
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎥⎦
⎢
⎣ −ωr
M
avec P : opérateur de Laplace;
s
Rs
+ PL
ω
0
r
M
PM
s
PM
0
Rr
+ PLr
−ωr
L
113
r
0 ⎤ ⎡i
⎥ ⎢
⎥ ⎢
PM ⎥ ⎢i
⎥ ⎢
⎥ .
⎢
ωr
Lr
⎥ ⎢i
⎥ ⎢
⎥ ⎢
R + ⎥
r PLr
⎦
⎢⎣
i
ds
qs
dr
qr
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
(IV. 15)