ETUDE DES MACHINES ELECTRIQUES PAR CAO

Chapitre III CAO d’un générateur synchrone à aimant permanent sous Flux 2D
III.7.2.1 Calcul de l’induction d’entrefer par une modélisation par des réluctances
Dans une première approche, on se propose de modéliser l’entrefer par un réseau de
réluctances tel que représenté sur la figure (III. 9), à gauche. Concernant l’induction d’entrefer, on
proposera le tube de champ droit représenté à la figure (III. 9), à droite, et à la réluctance d’entrefer
R e s’écrira:
= e/
( µ 0( 1−k
). . L . L)
(III. 20)
Re f β pole
avec = π D/
2 p le pas polaire et k ≤1
un coefficient de fuites, pour calculer ce coefficient on
Lpole
f
se propose de modéliser les tubes de champs de fuites par des arcs de diamètre intérieur ( 1−
β)
Lpole
comme représenté sur la figure (III. 9), à droite, on obtient alors l’égalité:
k β. L / 2=
e−(
1−β).
L / 2
(III. 21)
f . pole
pole
On en déduit une expression du coefficient de fuites:
k 1+ ( 2e/
L −1)
/ β
(III. 22)
f = pole
La réluctance inter-aimants R ia pourra alors s’écrire:
Ria ≈ 1−β
) L + k β L / 2)
π / 2)
/( µ L k β L / 2)
(III. 23)
((( pole f pole
0 f pole
Ou bien encore, si on simplifie l’équation (III. 23):
≈ ( 1−β
) π /( µ 0 Lk
β)
+ π /( 2 0 L)
(III. 24)
Ria f µ
Finalement, si on modélise classiquement les aimants comme une force magnétomotrice
E = ( Br.
ea
/ µ 0 µ r)
en série avec une réluctance interne Ra = ea
/ µ µ r L β L ) , il sera possible de
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( 0 pole
résoudre le schéma électrique équivalent et en déduire ainsi une valeur du flux magnétique polaire
Φ s traversant le stator: