AA.VV. - Racconti matematici - CTS Basilicata

senso comune, forse per l’inafferrabilità della nozione di continuo – aprono
sull’infinito prospettive che disorientano e, nello stesso tempo, affascinano. Carlo
Emilio Gadda, nel Primo libro delle favole, offre una virtuosistica parafrasi del
paradosso di Achille (il Tachipo) e la tartaruga (la cheli); l’aporia della freccia ispira il
racconto Ti con zero di Calvino, e nel Cimitero marino di Valéry si leggono i versi:
«Crudel Zenone! Zenone Eleata! / M’hai trafitto con quella freccia alata / Che vibra,
vola, e più non vola già!» 36 . Borges, che mostra una speciale predilezione per l’aporia
di Achille, osserva: «Due idee – due ossessioni, per dir meglio – reggono l’opera di
Franz Kafka. La subordinazione è la prima delle due, l’infinito la seconda. In quasi
tutte le sue finzioni ci sono gerarchie e tali gerarchie sono infinite» 37 . Queste
ossessioni (aggiunge Borges) si ritrovano, declinate in varie forme particolari, sia nei
romanzi, sia in non pochi racconti (o frammenti di racconto), come ad esempio Un
fatto d’ogni giorno e Un messaggio dell’imperatore 38 , il quale si sviluppa secondo la
struttura del “rinvio infinito”. Lo stesso tema, e la stessa struttura, stanno alla base del
racconto di Dino Buzzati I sette messageri 39 che possiamo leggere come un
angoscioso avatar del paradosso di Achille: mentre Achille incalza la tartaruga e,
benché mai la raggiunga, la distanza che li separa tende a zero, qui invece, sebbene i
messaggeri raggiungano sempre il protagonista, la distanza che devono percorrere
tende all’infinito, perché «non esiste [...] frontiera, almeno nel senso che noi siamo
abituati a pensare» 40 . Detto in termini matematici, nel paradosso di Achille abbiamo a
che fare con una serie infinita convergente, mentre nel racconto di Buzzati con una
serie divergente: e «le serie divergenti – come ebbe a scrivere il grande matematico
norvegese Niels Henrik Abel – sono un’invenzione del diavolo».
Anche i numeri che, pur non essendo infiniti, sono tuttavia così smisuratamente
grandi da eccedere l’immaginare umano hanno un loro fascino altrettanto perturbante.
Nell’Arenario Archimede sviluppa una notazione per esprimere numeri che nel
sistema decimale potrebbero avere fino a 80.000 milioni di milioni di cifre e se ne
serve per esprimere il numero di granelli di sabbia necessari, secondo la sua
concezione astronomica, a riempire la sfera dell’universo, dal centro del sole fino alle
stelle fisse. Se si ammette che il mondo sia costituito da un insieme finito di atomi, si
deve concludere che anche tutte le possibili combinazioni di questi atomi – che dànno
luogo a tutto ciò che è accaduto e potrà mai accadere – sono in numero finito.
Trascorso un tempo inconcepibilmente lungo, ma non infinito, le stesse combinazioni
dovranno necessariamente ripetersi, forse non ciclicamente, ma comunque
ripresentando scenari che già si sono verificati in qualche punto del passato.
Sostituendo nei precedenti ragionamenti alla parola “atomo” la parola “lettera”, eccoci
catturati nella memorabile metafora della biblioteca universale, resa celebre da
36 P. Valéry, Il cimitero marino, traduzione it. Mario Tutino, Einaudi, Torino 1966, p. 21. (N.d.C.)
37 J.L. Borges, Franz Kafka. «La metamorfosi», in Prologhi, in Tutte le opere cit., vol. II, p. 857. In
Kafka e i suoi precursori si legge: «il mobile e la freccia e Achille sono i primi personaggi kafkiani
della letteratura» (in Altre inquisizioni, in Tutte le opere cit., voi. I, p. 5007). (N.d.C.)
38 Citiamo i titoli dall’edizione F. Kafka, Racconti, a cura di Ervino Pocar, Mondadori, Milano 1983.
(N.d.C.)
39 In questo volume, pp. 74. (N.d.C.)
40 Ibid., p. 76. (N.d.C.)
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