AA.VV. - Racconti matematici - CTS Basilicata

ogni altro carattere, in modo da avere cento gruppi di due caratteri ciascuno.
Aggiungendo il terzo insieme di caratteri avremo 100 x 100 x 100 gruppi di tre
caratteri ciascuno, e così via. Dato che abbiamo un milione di possibili posizioni per
volume, il numero totale dei volumi è 100 elevato alla milionesima potenza. Ora,
siccome 100 è il quadrato di 10, otteniamo la stessa cifra scrivendo un 10 con due
milioni come esponente. Questo equivale semplicemente ad un 1 seguito da due
milioni di zeri. Eccolo qua: 10 2.000.000 .
Il professore considerò ciò che stava sulla carta.
— Già, la fa semplice lei, — esclamò la moglie. — Perché invece non scrive il
numero in forma estesa?
— Non io. Mi ci vorrebbero almeno due settimane ininterrotte. Se quella cifra
venisse stampata sarebbe lunga all’incirca quattro chilometri.
— Accidenti! Come si chiama questo numero? — volle sapere Susanne.
— Non ha nome. Non c’è nemmeno modo di sperare di afferrarlo: è talmente
colossale, nonostante sia un numero finito...
— E se lo esprimessimo in trilioni? — domandò Burkel.
— Un trilione matematico è un numero piuttosto grande, un 1 seguito da 18 zeri.
Ma se dovessi esprimere il numero dei nostri volumi in trilioni, verrebbe una cifra con
1.999.982 zeri, invece che con 2.000.000. Non un grande aiuto. Una cifra è tanto
inafferrabile quanto l’altra. Ma aspetta un secondo... — Il professore scribacchiò
alcuni numeri sul foglio di carta.
— Sapevo che saremmo giunti a questo. Ora si faranno i conti, — disse la signora
Wallhausen.
— Ecco fatto, — annunciò il marito. — Sono partito dal presupposto che ogni
volume sia spesso due centimetri e che l’intera biblioteca sia disposta su una singola
fila. Quanto pensate che risulterebbe lunga, questa fila?
Susanne intervenne di getto: — Io lo so. Posso rispondere?
— Avanti, Suse!
— Il doppio in centimetri rispetto al numero dei volumi della Biblioteca.
— Brava, brava, — esclamarono in coro. — Assolutamente corretto.
— Sì, — disse il professore. — Ma ora osserviamo la cosa più da vicino. Voi sapete
che la velocità della luce è di 300.000 chilometri al secondo, quindi in un anno
all’incirca 10.000 miliardi di chilometri. Questo equivale a 1 trilione di centimetri. Se
il nostro bibliotecario si potesse muovere alla velocità della luce, gli ci vorrebbero lo
stesso due anni per superare un trilione di volumi. Andare da un capo all’altro della
biblioteca alla velocità della luce richiederebbe il doppio in anni del numero di trilioni
di volumi che sono nella biblioteca. È il numero che abbiamo visto prima, e penso che
niente mostri con tanta chiarezza come sia impossibile afferrare il significato di questo
10 2.000.000 , anche se, come ho ripetuto più volte, si tratta di un numero finito.
Wallhausen fece per accantonare il foglio di carta, ma Burkel lo interruppe: — Se le
signore mi concedono ancora un attimo, avrei un’ulteriore domanda da porre. Ho il
sospetto che tu abbia immaginato una biblioteca per cui non c’è abbastanza spazio nel
mondo intero.
— Lo vediamo in un istante, — osservò il professore, e riprese a contare. Cominciò:
— Partiamo dal presupposto che la tua biblioteca sia impacchettata in scatole da mille
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