teoria de controle

disponíveis para serem utilizados como sinal de realimentação do
controlador e se o sistema for observável a partir das saídas disponíveis,
podemos projetar um observador de estados, responsável por estimar
a resposta das variáveis de estados e servir como sinal de realimentação
do controlador.
Nesta seção, veremos que é possível aplicar todos esses conceitos
utilizando o software Matlab de forma simples, por meio de alguns
comandos que podem ser vistos na Tabela 2.1.
Tabela 2.1 | Principais comandos utilizados para projeto em espaço de estados
Comando
Descrição
CO = ctrb(A,B)
Calcula a matriz de controlabilidade.
Converte uma função de transferência
[A,B,C,D] = tf2ss(num,den) para a representação em espaço de
estados na forma canônica controlável.
OB = obsv(A,C)
Calcula a matriz de observabilidade.
p = rank(M) Calcula o posto de uma matriz M.
K = acker(A,B,P)
Projeta o controlador por alocação de
polos apenas para sistemas SISO.
Fonte: elaborada pela autora.
Para verificar a controlabilidade de um sistema, seja ele SISO ou
MIMO, utilizaremos os comandos ctrb e rank. O primeiro comando
calcula a matriz de controlabilidade e o segundo obtém o seu posto.
A análise do resultado cabe ao projetista, lembre-se de que o posto da
matriz de controlabilidade deve ser igual à ordem do sistema para que
ele seja controlável.
Para verificar a controlabilidade de um sistema dinâmico cuja
representação em espaço de estados é composta pelas matrizes A, B,
C e D, previamente obtidas por meio de um processo de modelagem
dinâmica, a seguinte sequência de comandos pode então ser utilizada:
A = [ … ];
B = [ … ];
CO = ctrb(A,B);
p = rank(CO);
U2 - Projeto de sistemas de controle em espaço de estados 109