teoria de controle

dinâmico (uma vez que o comportamento transitório não é
preservado com esta transformada).
Pesquise mais
O critério de Routh-Hurwitz fornece informações sobre a estabilidade
de um sistema sem a necessidade de calcular seus polos. Este método
é particularmente útil para verificar a estabilidade de sistemas de ordem
elevada. O critério de Routh-Hurwitz para análise de estabilidade e
projeto de ganho pode ser visto na referência abaixo:
Garcia, Henrique Borges. Teoria de controle moderno. Londrina:
Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2017.
Exemplificando
Para o sistema da equação 4.20, utilize a transformada bilinear e
o critério de Routh-Hurwitz para obter a faixa de valores em que a
aplicação do controle da Figura 4.13 seja estável no plano z, supondo
H(z) = 1.
Resposta: O sistema em malha aberta é dado por
0, 004107z
0,
003363
Gz ( )
2
z - 1, 489z
0,
5488
Para a Figura 4.13 temos o sistema em malha fechada dado por:
KG( z)
T( z)
1 KG( z)
.
Com o auxílio de computação simbólica em um software, podemos
substituir G(z) na equação de malha fechada e obter uma representação
numérica simplificada, conforme a seguinte equação:
K0, 004107z
0,
003363
T( z)
2
z 0, 004107K 1, 489z
054
, 88 0, 003363K
Vamos aplicar agora a transformação bilinear da estabilidade,
s
substituindo z
1
s 1 em T(z):
240
U4 - Análise e projeto de sistemas de controle digital