teoria de controle

2 ⎧A+ B = 0 ⇒ A = −B
→ 0,5z = z ( A+ B) − z( 0,7A+ 0,5B)
⎨
⎩0,7A+ 0,5B = 0,5 ⇒ − 0,7B+ 0,5B
= 0,5
⎧B
= 2,5
0,5 − 0,2B
= 0 ⇒ 0,2B
= 0,5 ⇒ ⎨
⎩ ∴ A = − 2,5
Substituindo o resultado temos:
0,5z −2,5z 2,5z
Fz ( ) = = +
( z−0,5)( z−0,7) ( z−0,5) ( z−0,7)
A partir da linha 3 da tabela obtemos:
f ( kt) = 2,5⋅0,7 k −2,5⋅0,5
k
b) Fz ( ) =
z
2
0,6z
− 1, 7z+
1
Neste caso podemos obter diretamente a partir da linha 6 da tabela:
0,6
f ( kT ) = senωkT
senωT
Por comparação temos que 2 cos ω T = 1, 7 .
Como T=1, obtemos ω e consequentemente
senωkT :
1, 7
−
cosω
= ⇒ ω = cos 1
( 0,85)
= 0,5548 rad s
2
Portanto:
( k )
f ( kT ) = 1,4 sen 0.5548
c) Fz ( ) =
z
2
( z−1) ( z−2)
U3 - Introdução a sistemas de controle digital 147