teoria de controle

A função de transferência do sistema da Figura 4.8 é dada por:
T( z)
1
Gz ( )
GzHz ( ) ( )
Equacionando agora o diagrama de blocos para obter a expressão
do erro E(z), obtemos:
Ez ( ) Rz ( ) HzYz ( ) ( ) (4.5)
e
Yz ( ) = EzGz ( ) ( ) (4.6)
Substituindo a equação 4.6 na equação 4.5 e isolando E(z),
obtemos a equação 4.7, que contém a expressão do erro de estado
estacionário no domínio discreto z.
Ez ( ) Rz ( ) HzEzGz
( ) ( ) ( )
Ez ( ) HzEzGz ( ) ( ) ( ) Rz
( )
Ez ( ) 1 HzGz ( ) ( ) Rz ( )
Rz ( )
Ez
( )
1 HzGz ( ) ( ) (4.7)
Observe, na equação 4.7, que a expressão do erro depende da
entrada aplicada ao sistema. Assim, substituindo essa expressão
na equação 4.4, podemos calcular o erro de regime estacionário
para cada uma das seguintes entradas: degrau, rampa e parábola,
utilizando a equação 4.8.
e
ss
lim
z1
1z
1
Rz ( )
1 HzGz ( ) ( ) (4.8)
(a)
Erro de regime estacionário para uma entrada degrau
A expressão do degrau no domínio z é dada pela equação 4.9,
como mostra o Quadro 3.1.
U4 - Análise e projeto de sistemas de controle digital 221