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Figura 3.17 | Resultado da discretização de F(s)Fonte: Mathworks (2015).Note que fizemos esta discretização no últimoExemplificando da Seção 3.2, empregando o métodoanalítico, e o resultado utilizando um segurador de ordemzero e tempo de amostragem igual a 1 segundo é igual aométodo computacional.Antes de iniciarmos a implementação de sistemas digitais noSimulink, vamos verificar um comando que permite obter commuita facilidade os polos e zeros discretos de um sistema digital. Ocomando pzmap, que consta na quinta linha do Quadro 3.1, podeser utilizado tanto para sistemas contínuos, quanto para sistemasdiscretos. Se utilizado isoladamente, sem os argumentos de saída,ele abre uma figura com as localizações dos polos e zeros discretos.A função zgrid (sexta linha) auxilia criando linhas de grade noplano z. Caso pzmap seja utilizada com argumentos de saída,conforme consta no Quadro 3.1 – [P,Z] = pzmap(sysd)–, elanão gera a figura, mas armazena os polos e zeros nas variáveis P eZ respectivamente.184U3 - Introdução a sistemas de controle digital
Um alternativa também seria utilizar o comando que você jáconhece damp(sysd) para obter os valores dos polos apenas erespectivas taxas de amortecimento e frequência de oscilação.ExemplificandoObtenha o diagrama de polos e zeros discretos da função detransferência a seguir.Fsss 2 1Resolução: para obter os polos e zeros discretos, precisamosinicialmente discretizar o sistema contínuo, conforme visto noexemplo anterior. A sequência de comandos resultantes é dada por:s = tf('s'); %declara s como função de transferênciaFs = (s+2)/(s+1); %declara F(s)Ts = 1; %tempo de amostragemFz = c2d(Fs,Ts); %obtém o modelo discreto com seguradorpzmap(Fz) %obtem o diagrama de polos e zeros discretoszgrid %gera linhas de grade no plano zO resultado deste comando é a Figura 3.18:U3 - Introdução a sistemas de controle digital 185
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Teoria deControleModerno II
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Palavras do autorOs sistemas dinâm
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Unidade 1Introdução e análise de
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Introdução a sistemas em espaço
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&x() t = Ax() t + But (), x( ) = xy
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AssimileO mesmo sistema dinâmico p
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Além de sistemas lineares multivar
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( )Como &x0() t = f( x0(), t u0( t)
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estados (1.30)-(1.31), temos o sist
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⎡ ∂f∂f∂f∂f⎤1111⎢⎥
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Avançando na práticaDinâmica de
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Substituindo x 1, x 2, u0 0 0em esp
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3. A equação de Van der Pol é mu
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Não pode faltarAgora que você já
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Pesquise maisÉ muito importante qu
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Para o caso de sistemas representad
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soluçãosoluçãoforçadahomogêne
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−t −2t −t −2t−(t−⎡ 2e
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Resolução da situação-problema:
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2⎡ s 2s⎤⎢ 2 2 2 2 ⎥⎢ s (
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O modelo em espaço de estados do p
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função de transferência, e vice-
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Agora, para fazer o caminho inverso
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Solução da equação de estadosUm
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4. Sinks → Scope (osciloscópio).
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Já as soluções homogênea, forç
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O relatório deverá conter:O model
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Unidade 2Projeto de sistemas de con
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Projeto de controlador por alocaç
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Em que:K ® matriz de controle ( 1
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Verifique a controlabilidade dos do
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[ ] ( ) [ ]−1 −1 2 −1 −1 2L
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Em alguns casos, os polos desejados
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A outra abordagem para o projeto do
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ReflitaObserve nos exemplos que as
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A equação característica de segu
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equação característica desejada.
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III. Apenas é possível desenvolve
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Projeto de observador de estadosDi
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Para que todos os estados possam se
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ExemplificandoVerifique a observabi
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Veremos aqui dois métodos para obt
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Etapa 3: definir os polos e a equa
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Avançando na práticaProjeto de ob
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⎡L = − 54,53⎤.⎢ ⎥⎣ 150
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As entradas desse comando, como voc
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Figura 2.5 | Projeto do controlador
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Os comandos utilizados para esse pr
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ser definida para o observador. Voc
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Validados os resultados, temos ent
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P(3:4) = 10*real(P(1)) %terceiro e
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Olá! Esta é a última seção des
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rlocus(sysd)Comandosysd =c2d(sysc,T
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Para o sistema da equação 4.37, o
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controlador digital mais rápido qu
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Lembrado que no plano s, o polo tem
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[Kp,Ki,Kd] = piddata(C);Novo = feed
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