teoria de controle

Figura 4.15 | Lugar geométrico (rlocus) de G(z)
Fonte: adaptada de Matlab R2015a.
No lugar geométrico das raízes, os polos em malha aberta são
representados pelo símbolo ‘x’ no gráfico da Figura 4.15 e os zeros
são representados por ‘o’, que correspondem a K = 0. À medida que
o ganho K aumenta, de forma que K → ∞, a posição dos polos tende
para os zeros, cuja representação no gráfico é feita pelas linhas com
as setas que vão dos polos aos zeros.
Caso o número de zeros seja inferior ao número de polos,
como é o caso da Figura 4.15, a diferença entre eles, ou seja
| np
− nz
| , corresponde ao número de trechos (ou assíntotas)
que tendem ao infinito.
A partir do lugar das raízes, é possível verificar o limite de K para
o qual o sistema é estável, ou seja, podemos observar na Figura 4.15
que a partir de um determinado valor, os polos migram para fora
do círculo de raio unitário, caracterizando o sistema como instável.
Para este sistema o valor limite é K = 134, ou seja, para o intervalo
0 < K < 134 o sistema digital será estável.
Além disso, podemos utilizar o lugar das raízes para escolher o
valor de K de acordo com os requisitos específicos de amortecimento
e frequência de oscilação, por exemplo, desejados para a resposta
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U4 - Análise e projeto de sistemas de controle digital