i ÖZET Bu çalışmanın amacı, homotopi pertürbasyon metodu ve ...

More documents

Recommendations

Info

111 h değeri 4.dereceden yaklaşık çözüm u app h = −2 uapp = x h = −1. 7 = x + 0. 7599t u app h = −1. 5 = x + 0. 9375t u app h = −1. 1 = x + 0. 9999t u app h = −1 = x + t u app h = −0. 8 = x + 0. 9984t u app h = −0. 5 = x + 0. 9375t u app h = −0. 4 = x + 0. 8704t u app h = −0. 2 = x + 0. 5904t u app h = 0 uapp = x h = 0. 1 = x − 0. 4641t u app h = 0. 2 = x −1. 0736t u app h = 0. 4 = x − 2. 8419t u app 1.Tablo 1.3.1.Örnekteki homotopi analiz metodu ile çözülen farklı h değerlerine karşı gelen 4. dereceden yaklaşık çözüm
112 h değeri 4.dereceden yaklaşık çözüm u app h = −3 2 3 4 = sinh( x) ( 1− 15t + 40. 5t − 22. 5t + 3. 375t ) h = −2. 2 u app u app ⎛1− 1. 0736t + 7. 0664t = sinh( x) ⎜ ⎝ 2 − 4. 614133333t + 0. 9760666667t 2 3 4 h = −2 = sinh( x) ( 1+ 4t − 2. 66666667t + 0. 666666667t ) u app h = −1. 7 2 3 ⎛1+ 0. 7599t + 1. 54615t − 0. 9007166666t ⎞ u = ⎜ ⎟ app sinh( x) ⎜ 4 ⎟ ⎝ + 0. 3480041667t ⎠ h = −1. 5 2 3 4 = sinh( x) ( 1− 0. 9375t − 0. 84375t + 0. 28125t + 0. 2109375t ) u app h = −1. 1 2 3 ⎛1+ 0. 9999t + 0. 50215t + 0. 1552833333t ⎞ u = ⎜ ⎟ app sinh( x) ⎜ 4 ⎟ ⎝ + 0. 06100416666t ⎠ h = −1 2 3 4 = sinh( x) ( 1+ t + 0. 5t + 0. 166666667t + 0. 0416666667t ) h = −0. 5 h = −0. 07 u app u app u app h = 0 uapp = sinh(x) h = 0. 5 u app ⎛1 + 0.. 9375t + 0. 34375t = sinh( x) ⎜ ⎝ 2 + 0. 05208333332t + 0. 002604166666t 2 ⎛1+ 0.. 25194799t + 0. 013364015t = sinh( x) ⎜ 3 ⎝+ 0. 0002166616667t + 0. 000001000416667t ⎛1− 4. 0625t + 1. 34375t = sinh( x) ⎜ ⎝ 2 − 0. 1145833333t + 0. 002604166666t h = 0. 7 2 3 ⎛1− 7. 3521t + 3. 20215t − 0. 3487166667t ⎞ u = ⎜ ⎟ app sinh( x) ⎜ 4 ⎟ ⎝ + 0. 01000416667t ⎠ h = 1 2 3 4 = sinh( x) ( 1− 15t + 8. 5t −1. 16666667t + 0. 0416666667t ) u app 2.Tablo 1.3.2.Örnekteki homotopi analiz metodu ile çözülen farklı h değerlerine karşı gelen 4. dereceden yaklaşık çözüm 3 3 3 4 4 ⎞ ⎟ ⎠ 4 ⎟ ⎞ ⎠ 4 ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠
Page 1 and 2:
i ÖZET Bu çalışmanın amacı, h
Page 3 and 4:
iii ÖNSÖZ Bu çalışmanın her a
Page 5 and 6:
v 2.2. Fokker-Planck Denkleminin Ç
Page 7 and 8:
2 analysis method” adlı kitabın
Page 9 and 10:
I. BÖLÜM 4 1. HE’NĐN HOMOTOPĐ
Page 11 and 12:
1.1. Şekil 6 Đlk koşul, H ‘nin
Page 13 and 14:
8 özellikler, pertürbe edilmeyen
Page 15 and 16:
( p) = f ( ) − f ( x ) + pf ( x )
Page 17 and 18:
x n+ 1 veya ( ξ n ) ′ ( ξ ) (
Page 19 and 20:
14 ( ) ( )[ ] ... 6 5 4 3 2 1 5 6 4
Page 21 and 22:
16 rrrr rrrr H v( , p), p) = L( v)
Page 23 and 24:
18 1.2.1. Denklemin çözümü içi
Page 25 and 26:
1.2.2. Isı-tipi modeller 20 Yerkab
Page 27 and 28:
22 p parametresi 1’e yakınsarken
Page 29 and 30:
2 5 x t v 5 ( x, y, t) = , 5! 2 6 y
Page 31 and 32:
Sistem çözülerek v 0 4 4 4 ( x y
Page 33 and 34:
. 2 2 n ∂ vn 1 2 ∂ vn−1 p : =
Page 35 and 36:
2 2 0 ∂ v0 ∂ u0 p : − = 0, 2
Page 37 and 38:
2 t 2 t ( ) = ( + )( − ) + ( −
Page 39 and 40:
34 (1.2.13) denkleminde, p parametr
Page 41 and 42:
1.2.5. Isı-tipi modellerde yakıns
Page 43 and 44:
2 t t için 1+ 2! t 1+ t − e Her
Page 45 and 46:
40 Elde edilen seri çözümün yak
Page 47 and 48:
42 Her [ ] 2 , 0 ∈ t için 1 1804
Page 49 and 50:
4 4 4 3 x y z t v 2 ( x, y, z, t) =
Page 51 and 52:
V3 − u ≤ 3 γ v0 − u bulunur.
Page 53 and 54:
2 3 2 5 3 5 2 x t x t 2 2 t t V2
Page 55 and 56:
50 Elde edilen seri çözümün yak
Page 57 and 58:
52 Her ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∈
Page 59 and 60:
Diferansiyel denklem sisteminden 0
Page 61 and 62:
V 1 3 − u = 1 = = v 1 0 + v 1 1 +
Page 63 and 64:
2 t 2! 3 t 3! 4 t 4! 5 t 5! 2 2 t
Page 65 and 66: Buradan, lim Vn − u = n→∞ n
Page 67 and 68: 62 denklemi denir. Benzer kısmi di
Page 69 and 70: ( x, t) = 0 v 4 . . . , vn x, t = (
Page 71 and 72: 66 0 p : ∂v0 ∂u0 − = 0, ∂t
Page 73 and 74: denklem sistemi elde edilir. Başla
Page 75 and 76: 70 Görüldüğü gibi, metot etkin
Page 77 and 78: 72 parametre kullanılır. Bu metot
Page 79 and 80: Bulunan bu denklemin çözümü: (
Page 81 and 82: 76 seçilen bir iterasyon çarpanı
Page 83 and 84: Kanıt: 78 (a) Taylor teoremine gö
Page 85 and 86: Kanıt: (2.1.10) tanımına göre;
Page 87 and 88: 82 ⎧0, m ≤ 1 χ m = ⎨ (2.1.15
Page 89 and 90: 84 ( H ( x, t) ψ N[ φ] ) = H ( x,
Page 91 and 92: 2.1.2.5. Teorem ∈ [ 0, 1] 86 q bi
Page 93 and 94: 88 derece deformasyon denklemine g
Page 95 and 96: 90 r L yardımcı lineer operatör
Page 97 and 98: Kanıt: Eğer seri yakınsak ise s
Page 99 and 100: 94 Liao tarafından kanıtlandığ
Page 101 and 102: 96 (2.2.2) denkleminden, sıfırın
Page 103 and 104: 1.3.2.Örnek için (1.3.3) başlang
Page 105 and 106: u + 3 ( x, t) = −h( 1+ h) 3 h t 2
Page 107 and 108: 102 olarak bulunur. Buradan (2.2.8)
Page 109 and 110: 1.3.4.Örnek için (1.3.6) denklemi
Page 111 and 112: 106 r ∂u ⎡ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
Page 113 and 114: 108 (2.2.11) denkleminden, sıfır
Page 115: 110 2 2 2 2 2 2 h x t 2 u( x, t) =
Page 119 and 120: 114 h değeri 4.dereceden yaklaşı
Page 121 and 122: 116 Tablolar incelendiğinde ve n =
Page 123 and 124: 118 2.2.Şekil h = −0. 5 için 4.
Page 125 and 126: 120 2.5.Şekil h = −0. 07 için 4
Page 127 and 128: 122 2.8.Şekil h = −0. 03 için 4
Page 129 and 130: 124 Örneğin, h ’nin geçerli b
Page 131 and 132: 126 2.14.Şekil h = −0. 09 için
Page 133 and 134: 1.3.5.Örnek için: app xxt 2 3 4 (
Page 135 and 136: 130 geçerli bölgesinden h = −1
Page 137 and 138: 132 yaklaşık çözümlerinin de
Page 139 and 140: 134 h ’nin geçerli bölgesinden
Page 141 and 142: 136 olduğu görülür. Yine her ik
Page 143 and 144: 138 3.5.a. Şekil HAM ile bulunan h
Page 145 and 146: 140 iken homotopi pertürbasyon met
Page 147 and 148: 142 [14] Ghorbani A, Saberi-Nadjafi
Page 149 and 150: 144 [42] Sajid M., Hayat T., 2009,
Page 151: KĐŞĐSEL BĐLGĐLER Adı Soyadı
show all

i ÖZET Bu çalışmanın amacı, homotopi pertürbasyon metodu ve ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?