i ÖZET Bu çalışmanın amacı, homotopi pertürbasyon metodu ve ...

118
2.2.Şekil h = −0.
5 için 4.dereceden yaklaşık çözüm
2.3.Şekil Tam çözüm
1.3.2.Örnekteki 4. dereceden yaklaşık çözüm
u
4
app = ∑
n=
0
u
n
=
bulunur ve ( 0,
0)
2 2
1 ⎛24
− 96ht
−144h
t + 72h
t
sinh( x)
⎜
4 2 4 4 4
24 ⎝+
36h
t − 24h
t + h t
app xt
2
3
+ 96h
t
2
3 3
− 96h
t −16h
t
3
4 3
−12h
t ⎞
⎟
⎠
u , u ( 0,
0)
’nin h -eğrileri çizilerek, u ( 0,
0)
’nin h -eksenine
app xtt
− 3 ≤ h ≤ 1 aralığında, u ( 0,
0)
’nin ise − 3 ≤ h ≤ 2 aralığında paralel oldukları
app xtt
görülür. Đki eğrinin de h -eksenine paralel olduğu − 3 ≤ h ≤ 1 aralığı, h ’nin geçerli
bölgesi olarak belirlenmiş olur. Bu bölgede, elde edilen seri çözümün yakınsak olduğu
bulunur (2.4.Şekil).
app xt