i ÖZET Bu çalışmanın amacı, homotopi pertürbasyon metodu ve ...

1.2.2.2.Örnek için
Neumann sınır koşulları:
( 0 , y,
t)
= 0,
u x u x ( 1, y,
t)
= 2sinh
t,
( x,
0,
t)
= 0,
u y u y ( x,
1,
t)
= 2cosh
t,
Başlangıç koşulu:
2 ( x,
y,
0)
y .
u =
olan
39
2 ( y u + x u ) , 0 < x,
y < 1,
0 ≤ ≤ 2,
1 2
ut yy
= xx
t
2
iki-boyutlu ısı-tipi model için çözümün yakınsaklığı incelenecektir.
Diferansiyel denklem sisteminden elde edilen çözümler
0
2 ( x,
y,
t)
y
v = ,
v
1
2 ( x y,
t)
x t
, = ,
2 2
y t
v 2 ( x,
y,
t)
= ,
2!
2 3
x t
v 3 ( x,
y,
t)
= ,
3!
2 4
y t
v 4 ( x,
y,
t)
= ,
4!
2 5
x t
v 5 ( x,
y,
t)
= ,
5!
2 6
y t
v 6 ( x,
y,
t)
= ,
6!
.
2 2n
y t
v2n
( x,
y,
t)
= ,
( 2n)!
.
.
v
2n
+ 1
( x,
y,
t)
biçimindedir.
2 2n+
1
x t
= ,
( 2n
+ 1)!