i ÖZET Bu çalışmanın amacı, homotopi pertürbasyon metodu ve ...

V3 − u ≤ 3
γ v0 − u
bulunur. Benzer biçimde devam edilerek
Vn − u ≤ n
γ v0 − u elde edilir.
n→∞
n→∞
0
46
Buradan; lim Vn − u ≤ lim n
γ v − u =0 bulunur.
( x,
y,
z t)
=
u ,
lim ∑ n→∞
j=
n
v j
0
4 4 4 t
= y z ( e −1)
x tam çözümdür.
1.2.6. Dalga-tipi modellerde yakınsaklık
1.2.2.4.Örnek için
Neumann sınır koşulları:
( 0 , t)
= 0,
u u ( 1, t)
= 1+
sinh t,
Başlangıç koşulları:
( x,
0)
x,
2
u = ut ( x,
0)
= x .
olan
1 2
utt xx
= x u , 0 < x < 1,
0 ≤ t ≤ 1,
2
bir-boyutlu başlangıç ve sınır değer problemi için çözümün yakınsaklığı incelenecektir.
Diferansiyel denklem sisteminden
( x t)
= x t x
2
v +
0 , ,
2 3
x t
v 1(
x,
t)
= ,
3!
2 5
x t
v 2 ( x,
t)
= ,
5!