modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników ...

Modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników wielopoziomowych. Analiza ... 109
f
f
f
k−
k
k+
= Re
= Re
= Re
2
j( ϕk
−π/9)
{ V } = 1+
m V Re { e }
Ok
−
Mk
jϕk
jϕk
j ( k−1)
{ V } = V Re { e } gdzie e = e
Ok
Mk
2
j( ϕk
+π/9)
{ V } = 1+
m V Re { e }
Ok
+
Mk
[ π/3]
(6.6)
Amplitudy impulsów zostały oznaczone jako f k–
, f k
, f k+
w nawiązaniu do
występujących w modelu fourierowskim składników f n
(patrz rozdz. 4 − równanie
4.10). W istocie, kształtowanie przebiegu wyjściowego w przekształtniku ortogonalnym,
polega na konkatenacji ciągu impulsów. Zakres kątowy każdego impulsu jest
równy α = π / 9. Wobec tego kąty położenia kolejnych impulsów na osi x można ustalić
za pomocą funkcji skalującej φ n
(x), w której zgodnie z definicją (4.1) przyjęto α = π /9.
Zatem przebieg napięcia fazy a w całym okresie 2 π jest dany wyrażeniem:
u
a
2 k
( ) ∑ = x = UD
3 k=
6
1
⎡
⎢
⎣
f
k−
⎛ π ⎞ ⎛ π π ⎞ ⎛ π π ⎞⎤
ϕ ⎜ x − k ⎟ + fkϕ
⎜ x − k − ⎟ + fk+
ϕ ⎜ x − k − 2 ⎟⎥ (6.7)
⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 9 ⎠ ⎝ 3 9 ⎠ ⎦
Wyrażenie (6.7) opisuje model matematyczny przekształtnika OVT. Określa
przebieg schodkowy napięcia wyjściowego fazy a przekształtnika w granicach
< π / 3, 2π + π / 3).
6.3. Badania przekształtnika ortogonalnego
6.3.1. Badania symulacyjne
Zakładając, że napięcie obwodu pośredniczącego U D ma wartość 600 V, a stosunek
modułów wektorów m równy jest 0, 364 przeprowadzono badania symulacyjne
przekształtnika OVT. Rysunek 6.4 przedstawia przebieg napięcia fazowego, wynikający
z równania (6.7), a rys. 6.5 - spektrum harmonicznych tego przebiegu.
Rys. 6.4. Wyjściowe napięcie fazowe przekształtnika OVT