modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników ...

Modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników wielopoziomowych. Analiza ... 77
przebiegu z rys. 4.16a niż dla przebiegu z rysunku 4.16b mimo, że ten ostatni ma
wyższy współczynnik THD. W pierwszym wypadku filtr powinien mieć pasmo przenoszenia
B mniejsze niż 150 Hz, a w drugim 350 Hz. Filtr dolnoprzepustowy dużej
mocy jest podzespołem i dużym i drogim, a jego cena i wymiary rosną w miarę jak
maleje wymagane pasmo przenoszenia. Dobry przykład do porównań stanowią filtry
przystosowane do pracy z falownikami napięcia sterowanymi metodą PWM, dzięki
której pasmo przenoszenia filtru jest rozszerzone do kilku kHz [4, 15, 62, 122, 155].
Koszt filtru zapewniającego napięcie o kształcie sinusoidalnym sięga od 50 % do 70 %
kosztu falownika, a jego wymiary są porównywalne z wymiarami samego falownika.
Ponadto filtr powiększa straty przetwarzania o 1 % do 1, 5 %, a także obniża napięcie
wyjściowe.
Poszukując narzędzi matematycznych przydatnych do analizy przebiegów
odkształconych pod kątem możliwości odfiltrowania wyższych harmonicznych sprawdzono
przydatność nowego pasmowego współczynnika THD B zdefiniowanego jako:
2
k
1
∑ = ∞ ⎛ bk
⎞
THD
B
= ⎜ ⎟
(4.24)
b1
k=
2 ⎝ logk
⎠
Na rysunku 4.17 przedstawiono obraz funkcji THD B =t(α, θ) w trójwymiarowym
układzie współrzędnych prostokątnych, w granicach zmian parametrów kształtu:
α < 20˚,50˚ >,θ < 1/5, 1/2 >, a na rys. 4.18 rzut pionowy obrazu tej funkcji na płaszczyznę
(α, θ).
THD (alfa, theta)
55,00%-60,00%
50,00%-55,00%
45,00%-50,00%
40,00%-45,00%
35,00%-40,00%
30,00%-35,00%
25,00%-30,00%
20,00%-25,00%
60,00%
55,00%
50,00%
45,00%
40,00%
35,00%
30,00%
25,00%
20,00%
15,00%
10,00%
5,00%
0,00% 50
0,5
40
0,4
alfa
30
0,3
theta
20
0,2
Rys. 4.17. Wartości współczynnika THD B w zakresie zmian kąta α < 20˚,50˚ > oraz θ < 1/5, 1/2>