modele matematyczne energoelektronicznych przeksztaÅtników ...
modele matematyczne energoelektronicznych przeksztaÅtników ...
modele matematyczne energoelektronicznych przeksztaÅtników ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
130<br />
J. Iwaszkiewicz<br />
nych wektorów przestrzennych przebiegu wyjściowego na oś rzeczywistą układu<br />
współrzędnych stacjonarnych (α , β).<br />
Modele <strong>matematyczne</strong> zdefiniowane w rozdz. 4, 5, 6 opisują przebiegi wyjściowe<br />
falowników wielopoziomowych jako wynik kombinacji funkcji ortogonalnych −<br />
w modelach fourierowskim i falkowym lub wektorów ortogonalnych − w modelach<br />
ortogonalnym i rekurencyjnym. Takie podejście sprawia, że zaprezentowane <strong>modele</strong><br />
ukazują w jasny sposób relacje między przebiegami falowników składowych, a przebiegiem<br />
wyjściowym całego przekształtnika. Ułatwia to projektowanie struktur i algorytmów<br />
sterowania oraz pozwala na całościowe spojrzenie na przekształtnik wielopoziomowy.<br />
Formowanie przebiegów schodkowych z impulsów prostokątnych znalazło<br />
zastosowanie w wielu rozwiązaniach falowników wielopoziomowych. Znane rozwiązania<br />
opierają się głównie o zasadę dodawania impulsów napięcia lub prądu określonych<br />
w zachodzących na siebie przedziałach kątowych. Synteza przebiegu wyjściowego<br />
polega w takim przypadku na przekształcaniu ciągu impulsów, który nie jest układem<br />
ortogonalnym. Natomiast w rozprawie podano podstawy teoretyczne syntezy przebiegów<br />
przemiennych za pomocą przekształcania ciągów impulsów, falek lub wektorów<br />
ortogonalnych. Można przyjąć, że wymienione funkcje tworzą bazę ortogonalną elementów<br />
przeznaczonych do modelowania przebiegów przekształtników <strong>energoelektronicznych</strong>.<br />
Poszczególne <strong>modele</strong> <strong>matematyczne</strong> tworzone są z wybranych i zdefiniowanych<br />
elementów utworzonej bazy. Zestaw tych elementów nie został bynajmniej wyczerpany;<br />
otwiera się tu pole do wprowadzenia innych ciągów ortogonalnych, na przykład<br />
ciągu falek lub impulsów trójkątnych odwzorowujących prąd w dławiku albo też<br />
ciągu impulsów o kształcie odpowiadającym połówce sinusoidy − takim jak przebiegi<br />
w falownikach rezonansowych. Jako kolejne elementy bazy ortogonalnej można rozważać<br />
funkcje złożone, zbudowane z kombinacji elementów wymienionych wyżej. Bazy<br />
ortogonalne wybrano ponieważ stanowią one wygodne narzędzie <strong>matematyczne</strong>, przydatne<br />
zwłaszcza do analizy i aproksymacji sygnałów. Jako interesujące zagadnienie<br />
komplementarne nasuwa się tu zastosowanie baz nieortogonalnych do rozwiązania<br />
zagadnienia aproksymacyjnego stanowiącego przedmiot tej pracy.<br />
Przykłady zastosowania opracowanych modeli matematycznych potwierdzają<br />
przydatność zaprezentowanej teorii w procesie projektowania struktur i algorytmów<br />
sterowania falowników wielopoziomowych. Stanowi ona wygodne narzędzie <strong>matematyczne</strong><br />
przeznaczone dla energoelektroniki, a także implikuje nowe alternatywne możliwości<br />
w stosunku do znanych rozwiązań. Wprowadzenie do modeli matematycznych<br />
funkcji sterujących, takich jak np. modulacja szerokości impulsów PWM, pozwala<br />
uzyskać regulację częstotliwości i poziomu podstawowej harmonicznej, niezbędną<br />
w napędach prądu przemiennego.<br />
Porównanie zawartości wyższych harmonicznych przebiegów schodkowych, otrzymanych<br />
przy zastosowaniu poszczególnych modeli, wskazuje na znaczenie doboru<br />
parametrów elementów ortogonalnych użytych do syntezy przebiegu wyjściowego. Tak<br />
na przykład przekształcenie falkowe sprawia, że dobrane elementy są lepiej dostosowane<br />
do charakteru zmian przebiegu analizowanego niż elementy modelu<br />
fourierowskiego. Jednakże zalety przekształcenia falkowego maleją relatywnie wraz ze<br />
wzrostem liczby schodków przebiegu przekształtnika. Aproksymacja przebiegu harmonicznego<br />
według modelu falkowego jest rozwiązaniem konkurencyjnym w stosunku do<br />
aproksymacji zastosowanej w modelu fourierowskim wtedy gdy dysponuje się małą
Change language