modele matematyczne energoelektronicznych przeksztaÅtników ...
modele matematyczne energoelektronicznych przeksztaÅtników ...
modele matematyczne energoelektronicznych przeksztaÅtników ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Modele <strong>matematyczne</strong> <strong>energoelektronicznych</strong> przekształtników wielopoziomowych. Analiza ... 79<br />
Z porównania współczynników THD wynika, że przebieg z rys. 4.16a jest lepszy<br />
gdy za kryterium przyjmie się minimum THD, natomiast porównanie współczynników<br />
THD B prowadzi do wniosku przeciwnego.<br />
Z definicji THD B (4.24) wynika, że poszczególnym wyższym harmonicznym<br />
przypisuje się różne współczynniki wagi w k . Zostały one uzależnione od wartości logarytmu<br />
o podstawie dziesiętnej z liczby określającej rząd harmonicznej:<br />
w<br />
k<br />
( b )<br />
k<br />
= 1<br />
log k<br />
(4.25)<br />
Wszystkie harmoniczne poniżej 10-ej mają wartości powiększone w stosunku do<br />
rzeczywistych natomiast harmoniczne wyższego rzędu są pomniejszone. Współczynniki<br />
w k poszczególnych harmonicznych zamieszczono w tab. 4.5.<br />
TABELA 4.5<br />
Wagi w k przypisane wyższym harmonicznym.<br />
k 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 50<br />
w k 3, 32 2, 10 1, 66 1, 43 1, 28 1, 18 1, 11 1, 05 1 0, 68 0, 59<br />
k 70 90 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 10000<br />
w k 0, 54 0, 51 0, 5 0, 43 0, 40 0, 37 0, 33 0, 30 0, 29 0, 27 0, 25<br />
Pasmowy współczynnik logarytmiczny THD B niesie informację zależną w większym<br />
stopniu od zawartości takich harmonicznych, które najtrudniej jest odfiltrować.<br />
Ich udział w spektrum przebiegu z rys. 4.16b jest mniejszy niż dla przebiegu<br />
z rys. 4.16a, którego współczynnik THD jest mniejszy. Można więc oczekiwać, że filtr<br />
dolnoprzepustowy dla przebiegu z rys. 4.16b będzie mniej kosztowny.<br />
Z definicji THD B wynika, że od przyjętej podstawy logarytmu zależy rząd harmonicznych<br />
poddanych wzmocnieniu. Tak więc współczynnik THD B wzmacnia harmoniczne<br />
w paśmie B < 500 Hz i jednocześnie tłumi harmoniczne o częstotliwości większej<br />
niż 500 Hz . W ogólności można do definicji THD B wprowadzić dowolnie wybrane<br />
pasmo filtru dolnoprzepustowego B. Wówczas definicja współczynnika miałaby postać<br />
wyrażenia:<br />
2<br />
⎛ ⎞<br />
k<br />
1<br />
∑ = ∞ ⎜ bk<br />
THD ⎜<br />
B<br />
=<br />
b1<br />
k= 2<br />
⎜ B<br />
k<br />
⎟ ⎟⎟⎟ (4.26)<br />
log<br />
⎝ b1<br />
⎠<br />
Można przyjąć jako obowiązujące pasmo zgodne z wymaganiami normy PN EN<br />
50160. Wówczas B = 2 kHz , a za podstawę logarytmu należy przyjąć liczbę 40.<br />
Na koniec zestawiono dla porównania parametry dwóch przebiegów f N=6 , optymalnych<br />
w sensie analizowanych kryteriów: najmniejszej wartości THD oraz THD B .<br />
W tabeli 4.6 podano amplitudy harmonicznych, w procentowym stosunku do harmo-
Change language