modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników ...

Modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników wielopoziomowych. Analiza ... 21
t
k
{ u , u }
V v =
dla k = 0, 1,….7 (2.1)
ab k
bc k
W falowniku dwupoziomowym napięcie międzyfazowe może przyjmować tylko
trzy różne wartości: 0, +U D lub −U D . Są one określone przez stan połączeń zacisków
wyjściowych do potencjałów obwodu pośredniczącego, który jest opisany za pomocą
t
k
wektora V v [82]. Liczba binarna abc 2 , określająca indeks k wektora zapisana jest w pozycyjnym
systemie liczbowym. Pozycje zajmowane przez poszczególne cyfry są jednocześnie
ściśle związane z określonymi fazami, w związku z czym pozycja zajmowana
przez konkretną cyfrę wpływa nie tylko na wartość liczby ale ma ścisły związek
z wartością napięcia międzyfazowego. Jeżeli dany jest wektor
V v
t
k
falownika, którego
indeks k=(abc) 2 , to odpowiadające temu wektorowi napięcia międzyfazowe mają
następujące wartości:
u
( ak
− bk
) UD, ubc
k
= ( bk
− ck
) UD
uca
k
= ( ck
− ak
) UD
= dla k = 0 , 1,
... 7
ab k
,
(2.2)
Liczby a k , b k , c k mogą przyjmować wartości 0, 1. Odpowiadają one cyfrom liczby
k=(abc) 2 , wyróżniającej wektor przestrzenny V r k
. Na przykład napięcia międzyfazowe
odpowiadające wektorowi V v są równe: u U u = −U
, u 0, ponieważ
t
5
ab k = D, bck
D cak
=
a k =1, b k =0, a c k =1.
Napięcia międzyfazowe u abk , u bck przyjmują wartości podane w tab. 2.1 11 .
W rozpatrywanych układach dwupoziomowych przekształtników z wyjściem trójprze-
t
wodowym można przyjąć jako równoważne definicje k = { ubc
k , uca
k }
t
V v
= { u , u }
k
ab k
ca k
ponieważ dla tej klasy przekształtników obowiązuje zależność
u abk+ u bck+ u cak =0. Toteż w tab. 2.1 podano również wartości napięcia międzyfazowego
u cak .
V v
i
TABELA 2.1
Napięcie międzyfazowe u abk i u bck dla poszczególnych wektorów falownika.
t
V r r r r r r r
t
t
t
k
V 0
V 3
V 5
t
V 1
t
V 2
u abk 0 0 −U D −U D U D U D 0 0
u bck 0 −U D U D 0 0 −U D U D 0
u cak 0 U D 0 U D −U D 0 −U D 0
t
V 4
r
t
V 6
r
t
V 7
11 Matematycznie biorąc wektor napięcia V v
t
k
jest macierzą jednowierszową, której dwa wyrazy odpo-
wiadają wartościom napięć międzyfazowych: u abk , u bck . Nazwę wektor napięcia przyjęto ze względów
tradycjonalnych.