modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników ...

Modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników wielopoziomowych. Analiza ... 41
Jeśli do definicji wektora przestrzennego:
wprowadzi się podstawienie
j( 3) j( 3)
V r = 2 ( )
2π /
2π /
0
+
0
e +
0
e
−
k
ua
k
ub
k
uc
k
k = 0, 1, 2,….26 (3.2)
3
u
UD
U
D
U
D
= ak
, ub0k
= bk
, uc0k
ck
k = 0, 1, 2,….26 (3.3)
2 2 2
a0k =
to definicja wektora przestrzennego napięcia biegunowego V r k
przybiera postać
j( 3) j( 3)
V r = 1 ( )
2π /
2π /
D
+ e + e
−
k
U ak
bk
ck
k = 0, 1, 2,….26 (3.4)
3
Definicja (3.4) pozwala określić parametry wektora na podstawie jego indeksu
przedstawionego w postaci liczby w systemie trójkowym. Dla przykładu wektor opisany
liczbą 18 = (200) 3 jest równy
V r
18
j( 2π /3) − j( 2π /3)
2
( 2 + 0⋅e
+ 0⋅e
) U
D
1
= U
D
=
3
3
a wektor opisany liczbą 21 = (210) 3
V r
j( 2π /3)
3 jπ / 6
( 2 + 1⋅e
) = ⋅
1
= U
3
3
21
U
D
D
e
Wektory przestrzenne napięcia biegunowego, zgodnie z definicją (3.4), przedstawiono
na rys. 3.5. Można je podzielić na cztery grupy:
I:
2 − j2π /3
2
= U
De
V r ,
3
2 − jπ /3
20
= U
De
V r ,
3
V
r
V
r
2 U
3
2 = U
3
j2π /3
6 =
De
jπ /3
24 De
,
2
8
3 U D
e
2 U
3
jπ
V r = ,
18 =
D
V
r
,
II:
3 − j5π / 6
5
= U
De
V r ,
3
r 3 V
jπ / 2
15 = U
De
,
3
V
r
3 U
3
j5π / 6
7 =
De
3 − jπ / 6
19
= U
De
V r ,
3
,
3 − jπ / 2
11
= U
De
V r ,
3
r 3 V
jπ / 6
21 = U
De
3