modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników ...

Modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników wielopoziomowych. Analiza ... 69
4
b k
= [ V0 + ( V1
−V0
) cos( kα )] k = 1,3,5, ...
(4.18)
kπ
w którym V 0 i V 1 oznaczają miary schodków, a kąt α odpowiada kątowi α 0 .
Zależność (4.18) można wykorzystać do wyznaczenia takich parametrów, które
pozwolą wyeliminować wybrane nieparzyste harmoniczne przebiegu. Ten problem jest
dyskutowany szeroko w literaturze dotyczącej falowników wielopoziomowych [48, 49,
133, 139, 146, 147, 150]. Analizowany przykład odnosi się do falowników trójpoziomowych,
w których również można ograniczyć zawartość wyższych harmonicznych
dobierając odpowiednio warunki pracy przekształtnika. Jeżeli założy się, na przykład,
wyeliminowanie trzeciej i piątej harmonicznej to z (4.18) wynika układ równań
⎧ 4
⎪
⎨V
⎪
⎩V
[ V0
+ ( V1
−V0
) cosα
] = π ⎫
⎪
0
+ ( V1
−V0
) cos( 3α
) = 0 ⎬
+ ( V −V
) cos( 5α
) = 0 ⎪ ⎭
0
1
0
(4.19)
po rozwiązaniu którego otrzymuje się:
π
V = 0,3927,
V1
= 0,9481, α = , b1
= 1, b3
= b5
4
0
=
0
Wynik obliczeń ilustruje rys. 4.6. Współczynnik THD przebiegu ma wartość 23, 1 %.
a) b) THD = 23, 1 %
Rys. 4.6. Aproksymacja funkcji f (x)=sin(x) w przedziale < 0, 2π ):
a) przebieg f N=6 : (α 0 = π /4, α 1 = π / 2), b) spektrum harmonicznych