modele matematyczne energoelektronicznych przeksztaÅtników ...
modele matematyczne energoelektronicznych przeksztaÅtników ...
modele matematyczne energoelektronicznych przeksztaÅtników ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Modele <strong>matematyczne</strong> <strong>energoelektronicznych</strong> przekształtników wielopoziomowych. Analiza ... 55<br />
Podsumowując, trójfazowy falownik pięciopoziomowy pozwala utworzyć 61<br />
różnych stanów napięciowych, którym przyporządkowano 125 wektorów przestrzennych.<br />
Wyróżnikiem jest indeks wektora V r k , który zapisany w postaci liczby (a k b k c k ) 5<br />
jednoznacznie określa stan połączeń obwodu pośredniczącego do wyjść fazowych.<br />
3.2.3. Opis w dziedzinie czasu<br />
Do opisu modelu <strong>matematyczne</strong>go falownika pięciopoziomowego w dziedzinie<br />
czasu wykorzystuje się podaną wyżej definicję wektora napięcia określonego przez parę<br />
t<br />
napięć międzyfazowych (u abk , u bck ): V v<br />
k<br />
= { uab<br />
k<br />
, ubc<br />
k<br />
}, przy czym k = 1, 2…124.<br />
W falowniku pięciopoziomowym napięcie międzyfazowe może przyjmować<br />
t<br />
następujące wartości: 0, ± U D<br />
/ 4, ± U D<br />
/ 2 , ± 3U<br />
D<br />
/ 4 , ± U<br />
D<br />
. Jeżeli dany jest wektor V v k<br />
falownika, którego indeks k =(a k b k c k ) 5 , to odpowiadające temu wektorowi napięcia<br />
międzyfazowe mają następujące wartości:<br />
u<br />
abk<br />
U<br />
D<br />
D<br />
( ak<br />
−bk<br />
) , ubck<br />
= ( bk<br />
− ck<br />
) , ucak<br />
= ( ck<br />
− ak<br />
)<br />
4<br />
4<br />
4<br />
U<br />
D<br />
= dla k = 0 , 1,<br />
... 124<br />
U<br />
(3.16)<br />
Liczby a k , b k , c k odpowiadają cyfrom liczby k =(a k b k c k ) 5 , wyróżniającej wektor<br />
przestrzenny V r . Na przykład napięcia międzyfazowe odpowiadające wektorowi<br />
k<br />
t<br />
V v 100=(400) 5<br />
są równe: u abk =U D , u bck =0 , u cak =−U D , ponieważ a k =4, b k =0, c k =0,<br />
a napięcia odpowiadające np. wektorowi V v t 110=(420) 5<br />
mają wartości odpowiednio:<br />
u abk = U D /2, u bck = U D /2, u cak = − U D .<br />
Po uwzględnieniu zależności (3.16) można definicję wektora napięcia zapisać<br />
jako<br />
t ⎧ UD U ⎫<br />
V v = ⎨ ( − ) ( − ) D<br />
k<br />
ak<br />
bk<br />
, bk<br />
ck<br />
⎬ dla k = 0 , 1,<br />
... 124 (3.17)<br />
⎩ 4 4 ⎭<br />
w której liczby a k , b k , c k przyjmują wartości odpowiadające ustalonym cyfrom pozycyjnego<br />
systemu liczbowego o podstawie 5. Wektor napięcia V v k<br />
t<br />
zdefiniowany w ten<br />
sposób służy do analizy w dziedzinie czasu.<br />
3.3. Trójfazowy n-poziomowy falownik napięcia<br />
Wnioski wynikające z analizy wektorowej przedstawionej w poprzednich rozdziałach<br />
pozwalają na uogólnienie opisu wektorowego trójfazowego falownika n-poziomowego.<br />
W modelu takiego falownika gałęziom A, B, C odpowiadają n-stanowe<br />
łączniki K a , K b , K c , których stany opisane są za pomocą cyfr 0, 1, 2,…(n − 2), (n − 1)
Change language