modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników ...

Modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników wielopoziomowych. Analiza ... 107
Płaszczyzna ( α , β ) układu współrzędnych stacjonarnych została podzielona na
sześć równych k-sektorów odpowiadających wektorom aktywnym V falownika
Mk
głównego. W każdym sektorze płaszczyzny mieszczą się trzy różne wektory wyjściowe
V generowane przez przekształtnik OVT: dwa wektory jako wynik sumy odpowiednich
ortogonalnych wektorów V i V oraz jeden wektor wyjściowy równy wekto-
Ok
Mk
Ak
rowi V falownika głównego. W tym ostatnim przypadku falownik pomocniczy generuje
wektor zerowy. Przebieg wyjściowy przekształtnika OVT powstaje w wyniku załą-
Mk
czania kolejnych sekwencji trzech wektorów: V , V , V przyporządkowanych
Ok−
Ok
Ok+
k-tym sektorom płaszczyzny ( α , β ). Wektory są załączane w podanej kolejności:
⎧ V
⎪
⎨ V
⎪
⎩
V
Ok
−
Ok
Ok
+
= V
= V
= V
Ak
⊕3
Mk
Ak
+ V
+ V
Mk
Mk
(6.1)
Symbol k ⊕ 3 oznacza sumę modulo 6 indeksu k i liczby 3. Wyrażenie (6.1)
ilustruje metodę sterowania opartą na zasadzie sumowania wektorów ortogonalnych.
6.2. Model matematyczny
przekształtnika ortogonalnego
W układzie współrzędnych stacjonarnych ( α , β ) wektory aktywne falowników
składowych opisują wyrażenia:
⎧
⎪ V
⎨
⎪
⎩ V
Mk
Ak
=
V
Mk
e
= ± jmV
⎡
j ⎢
⎣
Mk
( k−1)
π ⎤
± 2πn
3
⎥
⎦
= ± mV
Mk
e
π
j
2
(6.2)
w których: k =1,2,3,4,5,6; n =1,2,3,.... Współczynnik m oznacza stosunek długości
wektorów:
V
Ak
m = (6.3)
V
Mk
Zgodnie z równaniami (6.1, 6.2), wyjściowe wektory przestrzenne przekształtnika
ortogonalnego OVT dane są zależnościami:
⎧ V
⎪
⎪
⎨ V
⎪
⎪ V
⎩
Ok−
Ok
Ok+
=
= V
=
( 1−
jm)
Mk
=
V
( 1+
jm)
V
Mk
Mk
V
e
Mk
=
⎡
j ⎢
⎣
=
2
1+
m V
( k−1)
π ⎤
± 2k
π
3
⎥
⎦
2
1+
m V
Mk
Mk
e
e
−j⋅arctan
m
j⋅arctan
m
(6.4)