modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników ...

Modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników wielopoziomowych. Analiza ... 23
Załączenie w chwili t = t n napięć międzyfazowych opisanych wektorem V r t
k
(określonych w tab. 2.1), wywołuje zmiany prądów fazowych. W dalszej części pracy
t
takie załączenie będzie nazywane w skrócie załączeniem wektora V r k
.
Jeżeli rozpatrzy się przedział czasowy t n ≤ t ≤ t n+1 między kolejnymi
t
załączeniami wektorów V r
t
i V r
oraz założy, że w czasie działania wybranego
k ( n)
k ( n+1)
t
wektora V r k
napięcia e a , e b i e c mają wartość stałą i są równe odpowiednio E a , E b i E c , to
przebiegi czasowe prądów fazowych określa wyrażenie:
⎡i
⎢i
⎢
⎣i
a
b
c
() t
() t
() t
⎤ ⎡u
⎥ = ⎢u
⎥ ⎢
⎦ ⎣u
ak
bk
ck
− Ea
⎤
− E ⎥
b
⎥
− Ec
⎦
− t ⎡I
τ 0a ⎤
( 1−
e ) − t
τ
R
+ ⎢I
⎢
⎣I
0b
0c
⎥e
⎥
⎦
t ≤ t ≤ t (2.4)
n
n+1
w którym symbole u ak , u bk i u ck oznaczają fazowe napięcia wyjściowe, I 0a , I 0b , I 0c prądy
początkowe, a τ – stałą czasową obwodu obciążenia.
Fazowe napięcia wyjściowe omawianego przekształtnika u ak , u bk i u ck , dla
poszczególnych wektorów V r podano w tab. 2.2.
t
k
TABELA 2.2
t
Napięcia wyjściowe przekształtnika dla poszczególnych wektorów V r .
k
t
V r
k
r
t
V 0
r
t
V 1
r
t
V 2
r
t
V 3
r
t
V 4
r
t
V 5
r
t
V 6
r
t
V 7
1 U
3
u ak 0 D
1 U
3
− −
D
− 2 U
3
D
2 U 1
3
D U 1 U
3
D 3
D 0
u bk 0 1 U
3
D
−
D
2 U 1 U
3 3
D − 1 U
3
D
− 2 U
3
D
1 U 3 0
D
u ck 0 2 U
3
D − 1 U
3
D
1 U D − 1 U
D
3
3
1 U D
D
3
− 2 U
3 0
t=t n :
Prądy początkowe I 0a , I 0b , I 0c oznaczają wartości prądów fazowych w chwili
I = i t ), I = i ( t ), I = i ( t )
(2.5)
0a
a
(
n 0b b n 0c c n
a napięcia indukowane mają wartości:
⎡E
⎢E
⎢
⎣E
a
b
c
⎤
⎥ = E
⎥
⎦
m
⎡
⎢
sin
n
⎢
⎢ ⎛
⎢
sin⎜ωt
⎢
⎝
⎢ ⎛
sin
⎢
⎜ωt
⎣ ⎝
⎤
⎥
0
⎥
2π
⎞⎥
− + φ0
⎟
3 ⎠
⎥
⎥
2π
⎞
+ + φ ⎟
⎥
0
3 ⎠⎥
⎦
( ωt
+ φ )
n
n
(2.6)