modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników ...

Modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników wielopoziomowych. Analiza ... 25
2.4. Falownik napięcia z obciążeniem
połączonym w trójkąt
2.4.1. Układ zastępczy
Jeżeli obciążenie falownika napięcia stanowią trzy dwójniki Z f , e f , połączone
w trójkąt, to model przekształtnika można przedstawić w postaci układu zastępczego
przedstawionego na rysunku 2.3.
Rys. 2.3. Schemat połączeń obciążenia do napięć wyjściowych u abk , u bck , u cak przekształtnika,
obciążenie połączone w trójkąt
Przy analogicznych założeniach jak w modelu MFNG, prądy płynące przez
obciążenia międzyfazowe określone są przez wyrażenie:
⎡i
⎢i
⎢
⎣i
ab
bc
ca
() t
() t
() t
⎤ ⎡U
⎥ = ⎢U
⎥ ⎢
⎦ ⎣U
abk
bck
cak
− E
− E
− E
ab
bc
ca
⎤
⎥
⎥
⎦
− t ⎡I
τ 0ab ⎤
( 1−
e ) − t
τ
R
+ ⎢I
⎢
⎣I
0bc
0ca
⎥e
⎥
⎦
dla t
n
≤ t ≤ tn+
1
(2.8)
k ( n)
k ( n+1)
Wyrażenia obowiązują w przedziale czasowym pomiędzy kolejnymi załączeniami
wektorów V r
t
t
i V r
. Napięcia międzyfazowe przekształtnika, dla poszcze-
t
gólnych wektorów V r k
, podano w tab. 2.1. Prądy początkowe I 0ab , I 0bc , I 0ca odpowiadają
wartościom prądów płynących przez obciążenia w chwili t=t n , a napięcia indukowane
mają wartość określoną przez wyrażenia (2.6), przy czym E m jest tu amplitudą
przebiegu międzyfazowego napięcia indukowanego. Prądy fazowe przekształtnika
oblicza się z zależności:
⎡i
⎢i
⎢
⎣i
a
b
c
⎤ ⎡i
⎥ = ⎢i
⎥ ⎢
⎦ ⎣i
ab
bc
ca
− i
− i
− i
ca
ab
bc
⎤
⎥
⎥
⎦
(2.9)