modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników ...

Modele matematyczne energoelektronicznych przekształtników wielopoziomowych. Analiza ... 71
4.5. Optymalny kształt przebiegu sześcioschodkowego f N= 6
Przyjmując jako kryterium optymalnego kształtu przebiegu schodkowego najmniejszą
wartość współczynnika THD można znaleźć takie parametry przebiegu V 0 , V 1 ,
α, dla których THD osiąga minimum.
Uwzględniając (4.18) można zapisać definicję THD w postaci wyrażenia:
4V1 THD = f ( α,θ )
(4.22)
π b
1
Do wyrażenia określającego współczynnik THD wprowadzono funkcję dwóch
zmiennych, określających kształt przebiegu schodkowego: θ oznacza stosunek miar
schodków, a zmienna α − czas trwania pierwszego schodka. Funkcję f (α, θ ) można
nazwać funkcją kształtu. Jest wielce prawdopodobne, że zagadnienie znalezienia minimum
THD sprowadza się do znalezienia minimum funkcji kształtu określonej zgodnie
z (4.21) jako
k
( ) ∑ = ∞ ⎧ 1
f α , θ = ⎨ [ θ + ( 1−θ
) cos[ ( 2k
+ 1)
α ]]
= ⎩ +
⎭ ⎬⎫
(4.23)
k 1 2k
1
2
Przemawia za tym stosunkowo niewielka zmienność harmonicznej podstawowej
b 1 w funkcji parametrów α, θ w obszarze spodziewanego minimum.
Dziedzinę funkcji f (α, θ ) stanowi obszar płaszczyzny ( α, θ ) ograniczony do
prostokąta o wymiarach 0 < α