Mál- og tegurfræði - Háskóli Íslands

KAFLI 3. MARGFELDI MÁLRÚMA
Hjálparsetning
Tengiregla gildir
Ef µ j er formál á X j , þá er
(X 1
a
× X2 ) a × X 3 = X 1
a
× X2
a
× X3 = X 1
a
× (X2
a
× X3 )
Þetta leyr okkur að skilgreina með þrepun
Af þessu leiðir svo almenn tengiregla
(µ 1 × µ 2 ) × µ 3 = µ 1 × (µ 2 × µ 3 )
µ 1 × · · · × µ n = (µ 1 × · · · × µ n−1 ) × µ n
µ 1 × · · · × µ n = (µ 1 × · · · × µ k ) × (µ k+1 × · · · × µ n )
Lebesgue-málið m n á R n er margfeldismálið
(R n , M n , m n )
þar sem M n er margfeldi n-þáa af Lebesgue-algebrunni M á R og m n er margfeldi n
þátta af Lebesgue málum m á R.
43