Tehnička termodinamika - Kemijsko-tehnološki fakultet

_________________________________________________Drugi glavni zakon termodinamike
vanjske okolnosti pod kojima se miješanje provodi. Tako će miješanje pri stalnom
volumenu dati drugi rezultat nego li pri stalnom tlaku. Računanje pojednostavnjujemo
pretpostavkom da se sustavu za vrijeme miješanja toplina niti
dovodi niti odvodi. Ako bi se toplina ipak izmjenjivala, u računima uvijek
možemo uzeti kao da je izmijenjena nakon završetka miješanja jer je za bilancu
energije svejedno u kojem se vremenskom slijedu izmjenjuju pojedini iznosi
energije.
4.8.3.1. Miješanje plinova pri konstantnom volumenu
Spremnik (posuda) volumena V, koji je izoliran, pregradama je podijeljen
u komore u kojima se nalaze pojedini plinovi mase m 1, m 2 , ... pri tlaku p 1 , p 2 ,
... i temperature T 1, T 2 , .... Ako odstranimo pregrade, uz isti ukupni volumen,
tlakovi će se naglo izjednačiti, a kada se plinovi difuzijom izmiješaju, ustalit će
se tlak p i temperatura T smjese. Odredit ćemo te vrijednosti pretpostavljajući da
se miješaju idealni plinovi.
Kako je volumen konstantan, to je ukupno izvršeni rad nula. Budući da se
ne izmjenjuje toplina s okolinom Q = 0, to je prema I. glavnom zakonu,
unutarnja energija sustava prije miješanja jednaka unutarnjoj energiji sustava
nakon miješanja, tj.
Odatle slijedi
m
⋅ cv
Uvrštavanjem u taj izraz
i
⋅ T1
+ m2
⋅ cv
1 1
2
⋅ T2
+ ... + mn
⋅ cv
( m ⋅ c + m ⋅ c + + m ⋅ c ) ⋅T
= ...
n
⋅ Tn
=
1 v1 2 v2
n v n
.
n
∑
i=
1
T =
m
c
( m ⋅ c ⋅T
)
n
∑ ( m ⋅ c )
i=
1
i
v i
R
i
i
i
i
vi
vi
pi
⋅Vi
=
R ⋅T
1
=
κ −1
i
i
i
.
161