Tehnička termodinamika - Kemijsko-tehnološki fakultet

_____________________________________________Prvi glavni zakon termodinamike
κ
p ⋅ v ⋅ v
R
−1
= konst.
⋅ R
κ
p ⋅ v = R
⋅ konst.
κ
p ⋅ v = konst.
jednadžba adijabate
Jednadžba adijabate u p, V – dijagramu predstavljena je hiperbolom koja
je nešto strmija od istostrane hiperbole koja predstavlja izotermu. Konstanta
jednadžbe adijabate određuje se iz bilo kojeg poznatog stanja, npr. iz polaznog
stanja 1. Odnosi veličina stanja dobivaju se iz jednadžbe adijabate i iz
jednadžbe stanja idealnog plina.
Tlak i volumen iz jednadžbe adijabate
κ κ
p1 ⋅ v1
= p2
⋅ v2
→
p
p
κ
2 ⎛ v ⎞
⎜ 1
=
⎟ .
1 ⎝ v2
⎠
Volumen i temperatura iz jednadžbe adijabate i jednadžbe stanja
p1
⋅ v1
=
T1
p2
⋅ v2
T2
p1
⋅ v1
= R
T1
i
p2
⋅ v2
T2
→ p1 v1
⋅T2
= p2
⋅ v2
⋅T1
Ako taj izraz uvrstimo u sljedeću jednadžbu
dobivamo
a odatle
Temperatura i tlak iz jednadžbe
= R
⋅ →
p
p
κ
2 ⎛ v ⎞
⎜
1
=
⎟
1 ⎝ v2
⎠
κ
v1
⋅T2
⎛ v ⎞
=
⎜
1
⎟ ,
v2
⋅T1
⎝ v2
⎠
T
T
2
1
⎛ v
=
⎜
⎝ v
1
2
κ −1
.
⎞
⎟
⎠
p2
v1
⋅T2
= .
p1
v2
⋅T1
79