Tehnička termodinamika - Kemijsko-tehnološki fakultet

_____________________________________________Prvi glavni zakon termodinamike
Unutarnje energije, U1
i U 2 jednoznačno su određene početnim i konačnim
2
stanjem. Za vrijednost integrala ∫ p ⋅ dV nisu dovoljni podaci o početnom i
1
konačnom stanju. Vrijednost integrala je u bitnoj mjeri ovisna o putu promjene,
slika 10.
Slika 10. Utjecaj tijeka promjene stanja na mehanički rad
∫ p ⋅ dV ≠∫ p ⋅ dV ≠∫ p ⋅ dV ≠ ∫ p ⋅ dV
a b c d
To znači da elementarni rad, δW = p ⋅ dV nije potpuni diferencijal, budući da je
njegov integral ovisan o putu integracije. Razlog tome je što tlak ne ovisi samo o
volumenu nego i o temperaturi, p = f1( v,
T ). Ako put promjene nije određen,
nepoznata je i promjena temperature u ovisnosti o integracijskoj varijabli V, te se
integracija ne može izvesti. To isto vrijedi i za toplinu koju kod promjene stanja
tvari (radnom mediju) moramo dovesti ili odvesti. Naime kako jedan član na
desnoj strani jednadžbe ovisi o putu (načinu promjene), tako će i član na lijevoj
strani jednadžbe ovisiti o putu integracije. Zato i δQ nije potpuni diferencijal, tj.
δ Q = dU + δW
Samo dU je potpuni diferencijal, odnosno diferencijal prave veličine stanja, dok
δQ i δW nisu diferencijali veličina stanja. Brojčana vrijednost neke veličine
stanja potpuno je određena pripadnim toplinskim stanjem, a ne načinom kako je
tijelo došlo u to stanje. Stoga je diferencijal veličine stanja u ravnoteži uvijek
potpuni diferencijal.
55