Tehnička termodinamika - Kemijsko-tehnološki fakultet

TEHNIČKA TERMODINAMIKA______________________________________________
Iz
n
p ⋅ v
= konst. i jednadžbe stanja dobivamo sljedeće izraze
T1
T2
T1
T2
n−1
⎛ p1
⎞ n
=
⎜
p
⎟
⎝ 2 ⎠
n−1
⎛ v2
⎞
=
⎜
⎟
⎝ v1
⎠
p1
p2
n
⎛ v ⎞
⎜ 2
=
v
⎟ .
⎝ 1 ⎠
Za razliku od adijabatske, pri politropskoj promjeni stanja izmjenjuje se toplina.
Zanima nas, naravno, kolika je toplina koja se kod ekspanzije dovodi, odnosno
kod kompresije odvodi i kako ih možemo izračunati.
Diferenciranjem jednadžbe politrope
Diferenciranjem jednadžbe stanja slijedi
n
p ⋅ v
n ⋅ p ⋅ dv + v ⋅ dp = 0.
p ⋅ dv + v ⋅ dp = R ⋅ dT.
Ako taj izraz oduzmemo od prethodnog dobiva se
(n – 1) p ⋅ dv = –R ⋅ dT
− R ⋅ dT
p ⋅ dv = .
n −1
= konst. dobiva se
Ako se ovaj izraz supstituira u izraz za I. glavni zakon slijedi
Uzevši u obzir da je
R ⋅ dT
δ q = du + p ⋅ dv = cv
⋅ dT −
n −1
⎛ R
q cv
c ( n ) ⎟ ⎞
δ =
⎜1
− dT .
⎝ v −1
⎠
R
c
v
c p − cv
= = κ −1
c
v
82