Tehnička termodinamika - Kemijsko-tehnološki fakultet

TEHNIČKA TERMODINAMIKA _____________________________________________
2.1.6. Određivanje unutarnje energije
Razmotrit ćemo ponovno jednadžbu
⎛ ∂u
⎞
du = ⎜ ⎟
⎝ ∂v
⎠
T
⎛ ∂u
⎞
dv + ⎜ ⎟
⎝ ∂T
⎠
a) Ako unutarnja energija ovisi samo o temperaturi, a ne i o specifičnom volumenu,
tj. kada je ⎜ ⎟ = 0 (idealni plinovi), bit će u stanju 1.
⎛ ∂u
⎞
⎝ ∂v
⎠
T
u = ∫ c dT + u
1
T 1
T
0
v
c v = f T mora biti poznato, npr. na temelju mjerenja. Za najjednostavniji
slučaj kada je cv
= konst. slijedi
gdje je ( )
0
v
( T1
− T0
) 0
u v +
1 = c u
gdje je u 0 neodređena unutarnja energija tijela pri polaznoj temperaturi
T 0 .
b) Kada je ovisnost unutarnje energije o gustoći različita od nule, primjenjuje
se sljedeći izraz
ili
dT
v1
T1
⌠ ⎛ ∂u
⎞
u1
= ∫ cv dT +
0 ⎮ ⎜ ⎟ dv + u0
T
v
0 ⌡ ⎝ ∂ ⎠T
1
v0
v1
T1
⌠ ⎛ ∂u
⎞
u1
= ∫ cv dT +
1 ⎮ ⎜ ⎟ dv + u0
T
v
0 ⌡ ⎝ ∂ ⎠T
0
v 0
⎛ ∂u ⎞ ⎟
gdje c v i ⎜
⎝ ∂v
⎠T
odnosno gustoće.
treba eksperimentalno odrediti za različite temperature,
68