27.03.2014 Views

Tehnička termodinamika - Kemijsko-tehnološki fakultet

Tehnička termodinamika - Kemijsko-tehnološki fakultet

Tehnička termodinamika - Kemijsko-tehnološki fakultet

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

TEHNIČKA TERMODINAMIKA__________________________________________<br />

tome jednak ili veći od eksergije e kapljevitog stanja M, gdje za 1 kg plina<br />

vrijedi<br />

( s − )<br />

w ≥ e = h − h<br />

.<br />

0 − T0<br />

⋅ s0<br />

Primjenom indeksa sa slike 120. dobiva se potreban rad za ukapljivanje kako<br />

slijedi<br />

( s′<br />

− s ) = T ⋅ ( s − s′<br />

) − ( h − )<br />

w ≥ e = h′<br />

′ .<br />

1 − h1<br />

− T0<br />

⋅ 1 1 0 1 1 1 h1<br />

Za zrak možemo iz navedene jednadžbe izračunati w, zato što se zrak kod 1 bar<br />

vlada praktički kao idealan plin. Izraz ( h 1 − h 1 ′ ) iz prethodne jednadžbe može se<br />

nadomjestiti sljedećim izrazom<br />

h<br />

h′<br />

= r +<br />

1 − 1 0<br />

( T − T s ) ⋅ c p<br />

gdje r označuje toplinu isparavanja pri p 0 , a drugi član prikazuje toplinu pregrijavanja.<br />

Kod zraka je toplinski kapacitet<br />

pri 1 bar gotovo nepromjenjiv.<br />

Razlika entropije ( s ′ )<br />

gdje se izraz<br />

c p<br />

1.005 kJ kg<br />

−1 K<br />

−1<br />

c p =<br />

1 − s 1 sastoji se (vidi sliku 120.) od<br />

T r<br />

s s′<br />

( s s′′<br />

) ( s′′<br />

s′<br />

0<br />

1 − 1 = 1 − 1 + 1 − 1)<br />

= c p ⋅ ln + ,<br />

Ts<br />

Ts<br />

T0<br />

ln<br />

Ts<br />

⋅ odnosi na pregrijano područje u kojemu plin možemo<br />

smatrati idealnim. Za zrak pri p0 = 1bar toplina isparavanja r = 197 kJ kg ,<br />

1<br />

−1 K<br />

−1<br />

temperatura vrenja je T s = 80 K, a c p = .005 kJ kg . Time se na temperaturi<br />

okoline 0 = 288 K dobiva za 1 kg ukapljenog zraka kao najmanji potrebni<br />

rad<br />

T ⎡ 288 197 ⎤<br />

−1<br />

1.005ln + − [ 197 + 1.005( 288 − 80)<br />

] = 674 kJ kg<br />

w ≥ e = 288⎢<br />

80 80 ⎥<br />

.<br />

⎣<br />

⎦<br />

Znak jednakosti vrijedio bi kada bi se ukapljivanje izvršilo bilo kakvim, ali<br />

posve povrativim postupkom. Od najznačajnijih nepovrativosti navest ćemo<br />

izmjene topline kod povećih razlika temperatura u izmjenjivačima topline te<br />

gubitke prigušivanja u ventilima itd. Te nepovrativosti ne možemo izbjeći pa su<br />

izazvani gubici mnogobrojni i znatni.<br />

−1<br />

332

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!