Tehnička termodinamika - Kemijsko-tehnološki fakultet

TEHNIČKA TERMODINAMIKA__________________________________________
tome jednak ili veći od eksergije e kapljevitog stanja M, gdje za 1 kg plina
vrijedi
( s − )
w ≥ e = h − h
.
0 − T0
⋅ s0
Primjenom indeksa sa slike 120. dobiva se potreban rad za ukapljivanje kako
slijedi
( s′
− s ) = T ⋅ ( s − s′
) − ( h − )
w ≥ e = h′
′ .
1 − h1
− T0
⋅ 1 1 0 1 1 1 h1
Za zrak možemo iz navedene jednadžbe izračunati w, zato što se zrak kod 1 bar
vlada praktički kao idealan plin. Izraz ( h 1 − h 1 ′ ) iz prethodne jednadžbe može se
nadomjestiti sljedećim izrazom
h
h′
= r +
1 − 1 0
( T − T s ) ⋅ c p
gdje r označuje toplinu isparavanja pri p 0 , a drugi član prikazuje toplinu pregrijavanja.
Kod zraka je toplinski kapacitet
pri 1 bar gotovo nepromjenjiv.
Razlika entropije ( s ′ )
gdje se izraz
c p
1.005 kJ kg
−1 K
−1
c p =
1 − s 1 sastoji se (vidi sliku 120.) od
T r
s s′
( s s′′
) ( s′′
s′
0
1 − 1 = 1 − 1 + 1 − 1)
= c p ⋅ ln + ,
Ts
Ts
T0
ln
Ts
⋅ odnosi na pregrijano područje u kojemu plin možemo
smatrati idealnim. Za zrak pri p0 = 1bar toplina isparavanja r = 197 kJ kg ,
1
−1 K
−1
temperatura vrenja je T s = 80 K, a c p = .005 kJ kg . Time se na temperaturi
okoline 0 = 288 K dobiva za 1 kg ukapljenog zraka kao najmanji potrebni
rad
T ⎡ 288 197 ⎤
−1
1.005ln + − [ 197 + 1.005( 288 − 80)
] = 674 kJ kg
w ≥ e = 288⎢
80 80 ⎥
.
⎣
⎦
Znak jednakosti vrijedio bi kada bi se ukapljivanje izvršilo bilo kakvim, ali
posve povrativim postupkom. Od najznačajnijih nepovrativosti navest ćemo
izmjene topline kod povećih razlika temperatura u izmjenjivačima topline te
gubitke prigušivanja u ventilima itd. Te nepovrativosti ne možemo izbjeći pa su
izazvani gubici mnogobrojni i znatni.
−1
332