Tehnička termodinamika - Kemijsko-tehnološki fakultet

TEHNIČKA TERMODINAMIKA______________________________________________
p
p
κ
2 ⎛ v ⎞
⎜
1
=
⎟
1 ⎝ v2
⎠
i ako taj izraz uvrstimo u jednadžbu
dobijemo
T
T
2
1
→
⎛ v
=
⎜
⎝ v
1
2
v
v
1
2
κ −1
⎞
⎟
⎠
κ −1
⎡ 1 ⎤
κ −1
T2
⎢⎛
p2
⎞κ
⎥ ⎛ p2
⎞ κ
= ⎢
⎜
⎟ ⎥ =
⎜
⎟
T1
⎢⎝
p1
⎠ ⎥ ⎝ p1
⎠
⎣ ⎦
⎛ p
= ⎜
⎝ p
Za izvršeni rad pri adijabatskoj promjeni stanja vrijedi izraz
Ako umjesto
Budući da je
slijedi
→
2
1
T
T
⎞
⎟
⎠
1
κ
κ −1
2 ⎛ p2
⎞ κ
= ⎜
⎟ .
1 ⎝ p 1 ⎠
⎛ T
( )
⎟ ⎞
= − = ⋅ ⋅ − = ⋅ ⋅ ⋅
⎜ −
2
W U1 U 2 m cv T1
T2
m cv
T1
1 .
⎝ T1
⎠
T2
T1
uvrstimo vrijednost iz jednadžbe adijabate, dobit ćemo
κ −1
⎡ ⎤
⎢ ⎛ p ⎞ κ
2
W = ⋅ ⋅ ⋅ − ⎥
⎢
⎜
⎟
1,2
m cv T1
1
.
⎥
⎢
⎝ p1
⎠
⎣ ⎥⎦
R
c v = , κ −1
κ −1
⎡ ⎤
m ⋅ R ⋅T
⎢ ⎛ ⎞ κ
1
p2
W = ⋅ − ⎥
⎢
⎜
⎟
1,2
1
,
κ −1 ⎥
⎢
⎝ p1
⎠
⎣ ⎥⎦
a uz pomoć jednadžbe stanja dobiva se sljedeći izraz
80