Tehnička termodinamika - Kemijsko-tehnološki fakultet

TEHNIČKA TERMODINAMIKA _____________________________________________
specifični toplinski kapacitet krutih tvari i tekućina, ali ne i plinova. Zašto je to
tako vidjet ćemo na sljedećim primjerima.
a) v = konst.
U posudi s nepropusnim stijenkama neka je zatvoren 1 kg nekog plina.
Ako tom plinu dovedemo neku količinu topline, temperatura će mu porasti, a
porast će i tlak u posudi. Specifični toplinski kapacitet, c v pri ovoj promjeni je
b) p = konst.
c
v
⎛ q ⎞
= ⎜
δ ⎟
⎝ dT ⎠
Ako ponovimo pokus s plinom koji se nalazi u posudi s pomičnim stapom,
s porastom temperature rast će volumen, a tlak će ostati nepromijenjen. U
ovom slučaju specifični toplinski kapacitet dan je izrazom
v
⎛ q ⎞
c p = ⎜
δ ⎟
⎝ dT ⎠ p
Dovedena toplina u ovom slučaju troši se dijelom za zagrijavanje plina, a dijelom
za vršenje rada kod pomicanja stapa. Zato možemo očekivati da će se specifični
toplinski kapaciteti razlikovati.
Prema I. glavnom zakonu
Za v = konst. → dv = 0, slijedi
δq
=
dT
c
v
δq = du + p ⋅ dv
du
dT
+
⎛ ∂q
⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ∂T
⎠
v
dv
p
dT
= c .
⎛ ∂u
⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ∂T
⎠
iz čega slijedi da smo dobili koeficijent drugog člana u diferencijalnoj jednadžbi
koja izražava promjenu unutarnje energije.
Za p = konst.
odnosno
⎛ ∂q
⎞
⎜ ⎟
⎝ ∂T
⎠
p
δ q p = du + p ⋅ dv ,
= c
p
⎛ ∂u
⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ∂T
⎠
p
v
⎛ ∂v
⎞
+ p⎜
⎟
⎝ ∂T
⎠
p
.
62