PDF5.31 MB

Logika i teoria mnogości 19– Prawa łączności koniunkcji i alternatywy(1.9) ( p ( q ∨ r)) ⇔ (( p ∨ q)∨ r)∨ ,(1.10) ( p ( q ∧ r)) ⇔ (( p ∧ q)∧ r)∧ .– Prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy(1.11) ( p ( q ∨ r)) ⇔ (( p ∧ q) ∨ ( p ∧ r))∧ .– Prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji(1.12) ( p ( q ∧ r)) ⇔ (( p ∨ q) ∧ ( p ∨ r))– Prawo sylogizmu warunkowego∨ .(1.13) ( p q) ⇒ [( q ⇒ r) ⇒ ( p ⇒ r)]– Prawo Claviusa⇒ .(1.14) ( p ⇒ ~ p) ⇒ ~ p(jeżeli w wyniku prawidłowo przeprowadzonego rozumowania z założenia otrzymamyjego negację, to właśnie ta negacja jest prawdziwa).– Prawo Dunsa Scotusa(1.15) p ⇒ ( ~ p ⇒ q)(jeżeli zdanie jest prawdziwe, to z jego negacji wynika każde zdanie);inna postać:– Prawo symplifikacji( p ∧ ~ p) ⇒ q(1.16) p ⇒ ( q ⇒ p)(zdanie prawdziwe może być wnioskiem w każdej implikacji).– Prawo Fregego(1.17) [ p ( q ⇒ r)] ⇒ [( p ⇒ q) ⇒ ( p ⇒ r)]⇒ .