PDF5.31 MB

Rachunek macierzowy 51( )( ) 2332221122101012001520210121wwwwwwww⋅−+=′=′⋅−+=′⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−( )3332231125125012025100210501wwwwwwww=′⋅−+=′⋅+=′⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−−125251251230100010001, zatem⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−−=−1252512512301A .Jeżeli pomnożymy wyliczoną macierz przez macierz A i w wyniku tegomnożenia otrzymamy macierz jednostkową E, to A -1 obliczyliśmy prawidłowo.Czytelnik bez trudu sprawdzi, że⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−⋅⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−−100010001601052121125251251230.Odpowiedź: Macierzą odwrotną do⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−601052121jest⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−−125251251230.b)( )( ) 144133122111210000100001000011131216222111121wwwwwwwwwww⋅−+=′⋅−+=′+=′=′⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−( )( )( ) 2442332221112210010102001100012010032011101121wwwwwwwwwww⋅−+=′⋅−+=′=′⋅−+=′⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−