Skólaskýrsla 2002 - Verzlunarskóli Íslands

a) Gerðu mynd af fylgninni á hnitakerfið hér að neðan og túlkaðu hana út frá myndinni.b) Reiknaðu fylgnistuðulinn rs. Hver er fylgnin? Túlkaðu niðurstöðu útreikninganna.Stærðfræði, 6. bekkur, hagfræðideild, lesið1. (18%)Látum h = f o g þar sem f : B → C og g: A → B .a) Útskýrið hvernig fallið h er búið til. (Teiknið mynd og útskýrið).b) Skilgreinið hugtakið andhverfa falls.2x−1c) Ef g ( x)= finnið þá g .x + 42. (12%)a) Aðfellur ferla skiptast í 3 flokka. Lýsið stuttlega hverjum flokki.3 2x + 2xb) Finnið aðfellur við feril fallsins f ( x)=22x− 23. (12%)a) Sannið regluna: Ef f ( x)= tan( x)þá er f ′(x)= 1+tan2 ( x).b) Finnið stofnfall fallsins f ( x)= x ⋅ cos( x)4. (12%)a) Skilgreinið hugtakið strýta og segið hver er munurinn á reglulegri og ekki reglulegri strýtu.b) Í ferflötungi ABCD er grunnflöturinn ABC jafnhliða þríhyrningur með hliðarlengd 1.Hliðarfletirnir eru allir eins og grunnflöturinn. Finnið hornið á milli hliðarflatar oggrunnflatar.5. (12%)a) Ritið skilgreiningu á því þegar f (x)er samfellt í punktinum x = x0⎧−x + 1 x ≤ 1b) Fallið f ( x)= ⎨er samfellt. Finnið gildið á a.⎩ax− 3 x > 1237