Skólaskýrsla 2002 - Verzlunarskóli Íslands

2) (4%)Finnið meðaltal og staðalfrávik þeirra einkunna sem lýst er í töflunni hértil hliðar:3) (11%)Leysið jöfnurnar:4x−1a) x + 3 − = 022b) 3cos ( x ) − 2cos( x)= 0 x ∈ [ 0°, 360°2c) ( ln( x )) − 2ln( x)− 8 = 0Einkunn Fjöldi0-3 34-7 148-10 84) (6%)a) Gefin eru mengin A og B þar sem A = 5,10]og B = 3,7]. Finnið mengið A\B.b) Ef grunnmengið er R+og A = 5,10]hvert er þá fyllimengi A þ.e. A′ ?5) (11%)Reiknið eftirfarandi heildi:2 1 4a) ∫ ( + − 3x) dx2x 2x3x− 2b) ∫ dx (stofnbrot)2x − 431c) ∫ 3 dx2x6) (4%)Finnið flatarmál svæðisins sem afmarkast af ferli fallsins2f ( x)= −x+ x og x-ás.7) (4%)Leysið fylkjajöfnuna:⎛3⎜⎝82⎞⎛ x ⎞ ⎛6⎞⎟ ⋅⎜⎟ = ⎜ ⎟5⎠⎝ y⎠⎝7⎠8) (14%)2xa) Finnið núllstöð(var) fallsins f ( x)= 3e− 4 ef til eru.3b) Finnið andhverfu fallins f ( x)=4x + 5c) Finnið jöfnu snertils við feril fallsins f ( x)= x3 + 4xþar sem x = 1d) Finnið formengi fallsinsf ( x)= x − x9) (8%)3 2Gefið er fallið f ( x)= x − 3xa) Finnið öll útgildi, þ.e. há- og lággildi.b) Finnið hvar fallið er vaxandi.2240