Mis on aeg?

More documents

Recommendations

Info

Kuna gravitatsiooniväljas eksisteerib aja dilatatsioon ja pikkuse kontraktsioon, siis ei saa aegruum olla enam eukleidiline ( või pseudoeukleidiline ) raskete masside läheduses. See tähendab seda, et aja aeglenemist ja pikkuste lühenemist gravitatsiooniväljas kirjeldatakse kõvera geomeetriana. Igasuguse massi ümbruses hakkavad vastavalt raadiuse R-le aeg ja ruum kaduma, mida kirjeldatakse aegruumi kõverdusena. Näiteks mõne suure taevakeha Schwarzschildi raadiuse juures aega t ja ruumi l enam ei eksisteerigi: = = Sellepärast, et = = = Siin on näha seda, et aega ja ruumi ei ole enam olemas gravitatsioonivälja tsentris ( teatud ulatusega R ). Järelikult sellele lähenedes hakkavad aeg ja ruum kaduma, mis väljendubki aja aeglenemises ja kahe ruumipunkti vahelise kauguse lühenemises. Kohe hakkame me seda lähemalt vaatama rohkem matemaatiliselt. 1.2.3.3 Üldrelatiivsusteooria tulenemine ajas rändamise teooriast, üldrelatiivsusteooria matemaatiline interpretatsioon ilma tensormatemaatikat ja Riemanni geomeetriat kasutamata Erirelatiivsusteoorias olev matemaatiline analüüs näitas üsna veenvalt, et kui tavaruum K liigub hyperruumi K´ suhtes, siis järelikult keha jõudmiseks hyperruumi ehk K´-i peab keha liikumiskiirus tavaruumis K ( milles eksisteerib aeg ja ruum ) suurenema. Kuna K´-s ehk hyperruumis aega ei eksisteeri ( s.t. aeg on lõpmatuseni aeglenenud ehk aeg on peatunud ), siis seega lähenedes hyperruumile ( ehk keha liikumiskiiruse suurenemisel tavaruumis K ) aegleneb aeg. Kuid aja aeglenemine keha liikumiskiiruse kasvades on teada ainult erirelatiivsusteooriast: näiteks mida lähemale keha liikumiskiirus jõuab valguse kiirusele vaakumis, seda enam aja kulg aegleneb ja keha pikkus lüheneb. Keha liikumiskiiruse lähenemist valguse kiirusele vaakumis võib antud kontekstis tõlgendada keha liikumiskiiruse kasvuna tavaruumis K, kuid hyperruumi K´ suhtes hakkab keha paigale jääma. Järelikult K liigub K´-i suhtes kiirusega c. Niisamuti ka gravitatsiooniväli seisneb aja dilatatsioonis ja ruumi kontraktsioonis. See tähendab seda, et gravitatsiooni tsentrile lähenedes aeg aegleneb ja ruumipunktide vahelised kaugused vähenevad ( ruum kontrakteerub ) välisvaatleja suhtes. Keha mass mõjutab aja kulgemist ja 3- mõõtmelise eukleidilise ruumi meetrikat. Meetrika uurib kahe ruumipunkti vahelist kaugust ds. Gravitatsiooni tsentris on aeg ja ruum kõverdunud lõpmatuseni. See tähendab, et aeg ja ruum lakkavad eksisteerimast teatud kaugusel R gravitatsiooni tsentrist. Mida lähemale keha liikumiskiirus jõuab valguse kiirusele vaakumis, seda enam aja kulg aegleneb ja keha pikkus lüheneb välisvaatleja suhtes. Kui keha m liigub tavaruumi K suhtes kiirusega c, siis nähtub tavaruumi K liikumine hyperruumi K´ suhtes. Gravitatsiooni tsentrile 197
lähenedes aeg samuti aegleneb ja ruumipunktide vahelised kaugused vähenevad ( ruum kontrakteerub ) välisvaatleja suhtes. Gravitatsiooni tsentris ehk Schwarzschildi pinnal on aegruumi kõverus lõpmatult suur ja paokiirus on seal võrdne valguse kiirusega c. Analüüsime seda järgnevalt matemaatiliselt. Kosmoloogia osas tuletatud ajas rändamise teooria üldvõrrandist + = teostame järgmised matemaatilised teisendused. Näiteks võtame viimase võrrandi mõlemad pooled ruutu: ( + = ( ja seejärel kirjutame lahti tekkiva ruutvõrrandi ( + : ( + ( ( + ( = ( Viime tekkinud võrrandi liikme ( ( teisele poole võrdusmärki: ( + ( = ( ( ( ja seejärel jagame võrrandi mõlemad pooled liikmega ( ( + ( ( = ( ( ( Viimase võrrandi liige ( + ( võrdub järgmiselt: ( +( = ( See tuleneb kosmoloogia osas tuletatud Pythagorase teoreemi võrrandist: mille liikmed on vastavalt järgmised: = +( = = + Kuna viimases võrduses = , siis seega saame lõpptulemuseks = . Hiljem me näeme seda, et eelnevalt tuletatud seos ( = ( +( on võimalik võrduma panna järgmiselt ( = + ( ( ( = ( +( 198
Page 1 and 2:
MAAILMATAJU ESITLEB: Mis</s
Page 3 and 4:
„Inimese enda olemasolu on suurim
Page 5 and 6:
Ajas rändamise teooria sissejuhata
Page 7 and 8:
Üleval pool olev skeem-joonis sisa
Page 9 and 10:
mõjutada aegruumi omadusi. Albert
Page 11 and 12:
aega ja ruumi enam ei eksisteeri. A
Page 13 and 14:
Resümee Käesolevas töös on esit
Page 15 and 16:
Sissejuhatus Klassikaline mehaanika
Page 17 and 18:
1 Ajas rändamise füüsikateooria
Page 19 and 20:
neljas mõõde ongi ajaga seotud ju
Page 21 and 22:
maailmast, sest selline aja ja ruum
Page 23 and 24:
omavahel kontaktis. See tähendab s
Page 25 and 26:
1.1.4.2 Universumi meetriline paisu
Page 27 and 28:
Joonis 8 Mida kaugemale ilmaruumi n
Page 29 and 30:
= Kui me kasutame selliseid Lorentz
Page 31 and 32:
kaasnema ka ruumi teisenemine. See
Page 33 and 34:
illusioon, mis ei pruugi näidata s
Page 35 and 36:
c järgmiselt: +( ´ ´ = l on keha
Page 37 and 38:
mis tegelikult näitabki seda, et t
Page 39 and 40:
Eelnevat analüüsi võib lihtsusta
Page 41 and 42:
= Tegemist on siis paisuva keraga e
Page 43 and 44:
= Viimane saadud võrrand võrdub k
Page 45 and 46:
= Selle kordaja y muutumispiirkond
Page 47 and 48:
eksisteerimist. Väljaspool aegruum
Page 49 and 50:
= ja seetõttu saame kinemaatilise
Page 51 and 52:
Kõike eelnevat arvestades võib ki
Page 53 and 54:
viime liikme teisele poole võrdusm
Page 55 and 56:
milles = + = = + = + = = = Viimases
Page 57 and 58:
( = ja viime ühe liikme teisele po
Page 59 and 60:
Järgnevalt hakkame väga põhjalik
Page 61 and 62:
See tähendab seda, et Universumi p
Page 63 and 64:
miski seda ei takista. Kui aga võr
Page 65 and 66:
ja seega saame võrrandi kujuks jä
Page 67 and 68:
= ( = ( ehk lühidalt võib selle v
Page 69 and 70:
ja integreerime aja järgi, siis sa
Page 71 and 72:
Aeg ja ruum kosmoloogias Eespool tu
Page 73 and 74:
ainus erinevus seisnebki selles, et
Page 75 and 76:
uumi teisenemine ruumi kontraktsioo
Page 77 and 78:
Kiiruse v ruudu avaldis = tuleb vä
Page 79 and 80:
= siis saame matemaatiliselt teisen
Page 81 and 82:
Teepikkus ct võib olla valguse tee
Page 83 and 84:
See tähendab seda, et kui keha m o
Page 85 and 86:
Selline võrdus kehtib ka siis kui
Page 87 and 88:
= = Viimases võrduses on t` nö. n
Page 89 and 90:
= = Seetõttu võime raskuskiirendu
Page 91 and 92:
Kui aga y = ∞, siis Universumi pa
Page 93 and 94:
= = ( = + milles Hubble´i seadus o
Page 95 and 96:
ehk milles tihedus on avaldatav = (
Page 97 and 98:
näiteks gravitatsiooniline aja dil
Page 99 and 100:
K 0 ( x,y,z ). Punkt K on kera pais
Page 101 and 102:
Universumi ruumis, mistõttu on Uni
Page 103 and 104:
Joonis 18 Universum ei paisu ruumis
Page 105 and 106:
vana Universum paistab Universumi s
Page 107 and 108:
Universumi Suur Pauk ja algsingulaa
Page 109 and 110:
siis sellest tulenevalt saame Unive
Page 111 and 112:
= Järgnevalt analüüsime saadud v
Page 113 and 114:
Universumi paisumiskiirus oli minev
Page 115 and 116:
= Null punkt asub kera tsentrist te
Page 117 and 118:
= = = = ehk = milles peab kehtima v
Page 119 and 120:
ja r on väiksem kui R, mis tavafü
Page 121 and 122:
põhjustab Universumi paisumist ehk
Page 123 and 124:
= = oleva raadiuste suhte on võima
Page 125 and 126:
Arvestades eespool tuletatud seosei
Page 127 and 128:
= = = milles p ongi Universumi rõh
Page 129 and 130:
kalda suhtes nimetatakse aga absolu
Page 131 and 132:
Kehad M ja m „ise“ kera pinnal
Page 133 and 134:
ehk matemaatiliselt on seda võimal
Page 135 and 136:
Keha M sfäärilised koordinaadid o
Page 137 and 138:
toimub Universumis pidev liikumine
Page 139 and 140:
koordinaate ruumis ja ajas, s.t. ne
Page 141 and 142:
Joonis 17 Keha m liikus K suhtes ta
Page 143 and 144:
Joonis 18 Keha m on K suhtes haihtu
Page 145 and 146:
Joonis 19 Keha m on liikunud ajas t
Page 147 and 148:
veel üks tõsiasi. Nimelt igasugun
Page 149 and 150:
kujutada aegruumi koordinaatsüstee
Page 151 and 152:
ehk = Tõstame viimase võrrandi m
Page 153 and 154:
uumiteleportatsiooniks. 2. objekti
Page 155 and 156:
Joonis 21 Inimese ajas liikumise su
Page 157 and 158: nulliga. Selle tõttu ei ole inimen
Page 159 and 160: aega ja ruumi enam ei eksisteeri. A
Page 161 and 162: Joonis 21 Aegruumi augu singulaarsu
Page 163 and 164: = + + ( + . Täpsemalt öeldes kirj
Page 165 and 166: siis tegelikult ( s.t. Universumist
Page 167 and 168: Liikumise suhtelisus Liikumine on s
Page 169 and 170: 1.2 Relatiivsusteooria ajas rändam
Page 171 and 172: Joonis 25 K liigub K´ suhtes valgu
Page 173 and 174: = ja pikkuse kontraktsiooni valem =
Page 175 and 176: = = = Klassikalises mehaanikas defi
Page 177 and 178: saamegi pikkuse teisenemise avaldis
Page 179 and 180: Teepikkus ct võib olla valguse tee
Page 181 and 182: See tähendab seda, et kui keha m o
Page 183 and 184: = = + + + Kui aga v/c avaldis asend
Page 185 and 186: inertsiaalsüsteemi suhtes ühtlase
Page 187 and 188: = ( + = + või = ( = milles olev ko
Page 189 and 190: või = = Neid valemeid nimetatakse
Page 191 and 192: tähendab seda, et ühe vaatleja ja
Page 193 and 194: saame liikumiskiiruseks = Kuid koor
Page 195 and 196: = + + = + + = + + = + + = ( + ( + =
Page 197 and 198: Sellest tulenevalt saame y avaldada
Page 199 and 200: avaldis ainult matemaatilise defini
Page 201 and 202: = Ametlikus erirelatiivsusteooria g
Page 203 and 204: = tõestatakse ajas rändamise teoo
Page 205 and 206: milles m g = m. Täpsemate mõõtme
Page 207: Joonis 28 Tavaruum K liigub hyperru
Page 211 and 212: = See tähendab seda, et kui = , si
Page 213 and 214: Kuid aja suhete omavahelise võrdus
Page 215 and 216: ja teepikkuse c väärtuseks saame
Page 217 and 218: = Saadud ruutjuure avaldis on matem
Page 219 and 220: korrutada mõlemad pooled valguse k
Page 221 and 222: Vastavalt üldrelatiivsusteooria ü
Page 223 and 224: ehk = milles = = Saadud viimase võ
Page 225 and 226: sfäärilistes koordinaatides: = +
Page 227 and 228: = ( + seega saame viimase võrrandi
Page 229 and 230: Geodeetilise joone meetrilise võrr
Page 231 and 232: = = = = = = Teades seda, et dt võr
Page 233 and 234: kuid seda ainult siis, kui lõpmatu
Page 235 and 236: meile tuntud Schwarzschildi raadius
Page 237 and 238: = Muutliku tähe pulseerimise perio
Page 239 and 240: = , kus = . Vektorid piirduvad ainu
Page 241 and 242: Joonis 31 Sfäärilised koordinaadi
Page 243 and 244: Koppel 1975, 123-127 ). Sfääri ra
Page 245 and 246: Tensor T kirjeldab seda, et kuidas
Page 247 and 248: ainult sellest väljas olles. Kvant
Page 249 and 250: 1.3.3 Matemaatiline analüüs kvant
Page 251 and 252: = saame seega viia järgmisele mate
Page 253 and 254: = + = = = milles teepikkus on võrd
Page 255 and 256: milles = . Kvandienergia E avaldise
Page 257 and 258: siis seega saame kvandienergia E av
Page 259 and 260:
läbimisel, juhtub sama ka osakese
Page 261 and 262:
= + = = Saadud avaldis võrdubki la
Page 263 and 264:
Kui aga keha m on hyperruumi K´ su
Page 265 and 266:
omaajas lõpmata suur, kuid välisv
Page 267 and 268:
Keha liikumiskiirus v näitab, et k
Page 269 and 270:
ehk = = = Vaakumis liikuva valgusla
Page 271 and 272:
teleportreerub ja millisesse ajahet
Page 273 and 274:
( = = = Arvestades kompleksmuutuja
Page 275 and 276:
väiksem. Tuuma sees võib arvestad
Page 277 and 278:
Ψ = c 1 ψ 1 (1) + c 2 ψ 1 (2) .
Page 279 and 280:
Asendame saadud seosed järgmisesse
Page 281 and 282:
= + + on Laplace´i operaator kolme
Page 283 and 284:
= milles n = 1,2,3, ... on vabaosak
Page 285 and 286:
+ = saamegi tuntud fotoefekti võrr
Page 287 and 288:
korraga nii kahes kohas kui ka kahe
Page 289 and 290:
Lainetel on palju seaduspärasusi,
Page 291 and 292:
Kuna E = E, siis mc 2 = hf. Seega h
Page 293 and 294:
nendine vektor, milles on olemas fu
Page 295 and 296:
valguse võnkumise sagedus on umbes
Page 297 and 298:
ja tõukejõudude ehk elektrivälja
Page 299 and 300:
Gravitatsiooniväli ehk aegruumi k
Page 301 and 302:
= Musta augu paokiirus ehk teine ko
Page 303 and 304:
1916. aastal leidis sellise lahendi
Page 305 and 306:
Elektri- ja magnetväljal ( ja seeg
Page 307 and 308:
kõverdunud lõpmatuseni. See tulen
Page 309 and 310:
Analüüsime seda pisut. Sulgude av
Page 311 and 312:
aadius. See saab väljenduda ainult
Page 313 and 314:
kõverdunud ehk teisenenud lõpmatu
Page 315 and 316:
ehk = = = Tuletame meelde, et välj
Page 317 and 318:
annab vabade elektronide kontsentra
Page 319 and 320:
Schwarzcshildi või Nordströmi raa
Page 321 and 322:
= = ( ( Viimased kaks võrrandit on
Page 323 and 324:
olemas negatiivne laeng ja vastupid
Page 325 and 326:
potentsiaal φ kera pinnast eemaldu
Page 327 and 328:
milles div = 4π ja mistahes kontuu
Page 329 and 330:
= = Kuna = , siis saame viimase ava
Page 331 and 332:
aegruumi lõkspinna mõõtmed ehk r
Page 333 and 334:
võimalda katta mingi teise keha ko
Page 335 and 336:
milles me näeme seda, et = . Matem
Page 337 and 338:
Oluline on märkida seda, et pindal
Page 339 and 340:
lõkspinna paksus on 10 -51 meetrit
Page 341 and 342:
saame konstantse kiirusparameetri
Page 343 and 344:
Tuleb mainida ka veel seda, et taan
Page 345 and 346:
välja arvutada ka elektrilaengu q
Page 347 and 348:
tähistab energia E elektrivälja e
Page 349 and 350:
lõpmatuseni. Aegruumi lõpmatu kõ
Page 351 and 352:
Joonis 4 Elektrofoormasinat võib e
Page 353 and 354:
Joonis 8 Isolaatoriks sobib igasugu
Page 355 and 356:
Joonis 42 Inimese kehal võivad tek
Page 357 and 358:
Jenny Randles, kes dokumenteeris sa
Page 359 and 360:
„Vapustatud missis Forman astus s
Page 361 and 362:
„Kas nad olid ajas tagasi libisen
Page 363 and 364:
https://www.youtube.com/watch?v=4qB
Page 365 and 366:
süsteemide vahel eksisteerivad ain
Page 367 and 368:
Joonis 47 Universumi paisumine kui
Page 369 and 370:
fokuseerivad suure kujutise ekraani
Page 371 and 372:
= + + + = + + + = = ( + + + = mille
Page 373 and 374:
eksisteeri, kuid sellegipoolest on
Page 375 and 376:
tekkimatu ja ka hävimatu. „Olema
Page 377 and 378:
Tulemused Antud töö üldine tulem
Page 379:
368
show all

Mis on aeg?

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?