Mis on aeg?

Schwarzschildi meetrika aja ja ruumi koos-teisenemist gravitatsioonivälja tsentri poole liikudes. See
on üks aja ja ruumi lahutamatuse printsiibi väljundeid nii nagu on seda ka näiteks valguse kiiruse
konstantsuse printsiip vaakumis. Gravitatsioonivälja kirjeldab aja ja ruumi intervalli meetriline
võrrand, mis seisneb selles, et aeg ja ruum teisenevad ehk kõverduvad gravitatsioonivälja tsentri
poole liikudes:
ehk
= ( +
milles R
= ( +
=
on tuntud Schwarzschildi raadius. Tegemist on tegelikult aegruumi intervalli meetrikaga ja seetõttu
võime ds-i avaldada järgmiselt:
=
Meetrilises võrrandis olev kordaja y
=
näitabki aja või ruumi kõverdust ehk teisenemist. Sellest tulenevalt saame y ruudu avaldada
=
ja seega saame y jagatise väärtuseks
=
Aegruumi intervalli meetriline võrrand on esitatud sfäärilistes koordinaatides, kuid selle võib
esitada ka mittesfäärilistes koordinaatides:
= + ( + = + +
Viimaseid matemaatilisi teisendusi arvestades saame meetrilise võrrandi kirjutada järgmisele
kujule:
ehk
= = ( + + =
=
Viimane tuletatud võrrand on üldisem valem, mis võib kirjeldada peale gravitatsioonivälja ka veel
midagi muud. See võrrand sisaldab aja ja ruumi „koos-teisenemist“. Järgnevaks analüüsiks oletame,
et viimane võrrand kirjeldab Universumi kosmoloogilist paisumist. Sellest tulenevalt tähendab
63