Mis on aeg?

( = (
g ik ( x ) on siis funktsioon, mis sõltub kuueteistkümnest aegruumi punktist x ja seda nimetatakse
meetrilise tensori g( x ) komponentideks – meetriliseks tensoriks või lihtsalt meetrikaks. Meetriline
tensor on sümmeetriline:
=
ja sellepärast on 10 sõltumatut komponenti meetriliselt tensoril, mis on igas aegruumi punktis.
Taustsüsteemi ehk koordinaatsüsteemi valikust sõltub meetrilise tensori komponentide kuju. Kuid
viimase valemi koordinaatsüsteemi valikust ei sõltu kahe sündmuse vaheline kaugus ehk intervall.
Erinevad meetrilised tensorid g(x) kirjeldavad meetrikat, mis on erinevates kõverates aegruumides.
Just aine ja energia eksisteerimine mõjutavad aegruumi geomeetriat ehk meetrikat. Samuti ka
selle aine või energia liikumine aegruumis. Seda kirjeldavad matemaatiliselt A. Einsteini võrrandid:
( =
kus g(x) on
ja g ik avaldub maatriksina järgmiselt:
( = (
=
ning g ik (x) maatriksi kuju on
( =
kus meetrilise tensori g komponendid on vastavalt:
( =
=
=
=
=
Einsteini võrrandis kirjeldab liige Universumis eksisteerivat tume energiat. G on
sümmeetriline tensor, mida nimetatakse ka Einsteini tensoriks. Einsteini tensoril on aga 10
sõltumatut komponenti G ik = G ki . Need avalduvad meetrilise tensori g komponentide ja nende
esimest ja teist järku tuletiste kaudu. Einsteini tensor kirjeldab seda, et kui kõver on aegruum.
Energia-impulsstensor T on ka sümmeetriline tensor, millel on kümme sõltumatut komponenti:
T ik = T ki
233