Mis on aeg?

More documents

Recommendations

Info

= = jagada r-ga ja korrutada dt-ga ning saame = ( Saadud võrrandi esimese poole integreerime r 0 -st r-ni ja võrrandi teise poole t 0 -st t-ni: = ( Kuna diferentsiaalvõrrandite teooriast on teada seda, et siis seega saame = + = ( Võrrandi esimesel poolel tuleb võtta ln: = ( Teades aga seda, et = saame lõppkokkuvõtteks järgmise seose = ( ehk ( = ( Oletame seda, et H ( t ) = H = constant mingisuguse lühikese ajaperioodi jooksul Järelikult saame ( = ( mis näitabki meile seda Hubbleí seadust antud kujul ja graafiliselt avaldub see aga järgmiselt: 15
Joonis 8 Mida kaugemale ilmaruumi näeme, seda kiiremini galaktika meist eemaldub. Universumi paisumine avaldub ainult väga suures ruumimastaabis – näiteks galaktikate parvede ja superparvede mõõtkavas. See tähendab, et mida suurem on kahe ruumipunkti vaheline kaugus ( ehk mida kaugemal on üksteisest galaktikate parved ), seda kiiremini need üksteisest eemalduvad. Universumi ruumipunktide vahelised eemaldumiskiirused lähenevad nullile väga väikeses ruumimastaabis ( näiteks planeetide ja tähtede mõõtkavas ), kuid väga väga suures ruumimastaabis ( näiteks isegi suuremas ruumimõõtkavas kui galaktikate superparved ) lähenevad need aga juba valguse kiirusele vaakumis. Näiteks kui kahe ruumipunkti vaheline kaugus on 1 Mpc ehk 3,2 miljonit valgusaastat, siis nende eemaldumiskiirus on umbes 50...80 km/s. Kui aga nende vahekaugus on üks meeter, siis nende eemaldumiskiirus on 2 * 10 -18 m/s, sest Hubble konstandi väärtus 50...80 (km/s)Mpc korral on SI-süsteemis 2 * 10 -18 m/s ühe meetri kohta. See on umbes nagu planeedi Maa suurenemine ühe mikromeetri võrra aastas. Väga väga suures ruumimastaabis ( näiteks isegi suuremas ruumimõõtkavas kui galaktikate superparved ) läheneb Universumi paisumiskiirus valguse kiirusele vaakumis. Kui valemis = on z > 1, siis galaktikate eemaldumiskiirus v r on suurem valguse kiirusest vaakumis. Sellisel juhul peame kasutama relatiivsusteooriat, et leida lainepikkuse muutust ehk spektrijoone nihet valguse kiirusele lähedaste suhteliste kiiruste korral. Lainet kirjeldav üldine võrrand on aga järgmine: ( = + milles ω=2πf on nn. ringsagedus ja sagedus ise on = , milles on lainepikkus. Oletame seda, et valgusallikas eemaldub meist valguse kiirusele c lähedase kiirusega. Kuna valguse kiirusele c lähedase kiirusega liikumise korral teisenevad aeg ja ruum, siis seega peame kasutama Lorentzi teisenduse valemeid: = ( + ja = + Vastavalt Lorentzi teisendusvalemitele teiseneb lainevõrrandi liige + järgmiselt: + = + + + = + + + = + + y on kinemaatiline tegur: 16
Page 1 and 2: MAAILMATAJU ESITLEB: Mis</s
Page 3 and 4: „Inimese enda olemasolu on suurim
Page 5 and 6: Ajas rändamise teooria sissejuhata
Page 7 and 8: Üleval pool olev skeem-joonis sisa
Page 9 and 10: mõjutada aegruumi omadusi. Albert
Page 11 and 12: aega ja ruumi enam ei eksisteeri. A
Page 13 and 14: Resümee Käesolevas töös on esit
Page 15 and 16: Sissejuhatus Klassikaline mehaanika
Page 17 and 18: 1 Ajas rändamise füüsikateooria
Page 19 and 20: neljas mõõde ongi ajaga seotud ju
Page 21 and 22: maailmast, sest selline aja ja ruum
Page 23 and 24: omavahel kontaktis. See tähendab s
Page 25: 1.1.4.2 Universumi meetriline paisu
Page 29 and 30: = Kui me kasutame selliseid Lorentz
Page 31 and 32: kaasnema ka ruumi teisenemine. See
Page 33 and 34: illusioon, mis ei pruugi näidata s
Page 35 and 36: c järgmiselt: +( ´ ´ = l on keha
Page 37 and 38: mis tegelikult näitabki seda, et t
Page 39 and 40: Eelnevat analüüsi võib lihtsusta
Page 41 and 42: = Tegemist on siis paisuva keraga e
Page 43 and 44: = Viimane saadud võrrand võrdub k
Page 45 and 46: = Selle kordaja y muutumispiirkond
Page 47 and 48: eksisteerimist. Väljaspool aegruum
Page 49 and 50: = ja seetõttu saame kinemaatilise
Page 51 and 52: Kõike eelnevat arvestades võib ki
Page 53 and 54: viime liikme teisele poole võrdusm
Page 55 and 56: milles = + = = + = + = = = Viimases
Page 57 and 58: ( = ja viime ühe liikme teisele po
Page 59 and 60: Järgnevalt hakkame väga põhjalik
Page 61 and 62: See tähendab seda, et Universumi p
Page 63 and 64: miski seda ei takista. Kui aga võr
Page 65 and 66: ja seega saame võrrandi kujuks jä
Page 67 and 68: = ( = ( ehk lühidalt võib selle v
Page 69 and 70: ja integreerime aja järgi, siis sa
Page 71 and 72: Aeg ja ruum kosmoloogias Eespool tu
Page 73 and 74: ainus erinevus seisnebki selles, et
Page 75 and 76: uumi teisenemine ruumi kontraktsioo
Page 77 and 78:
Kiiruse v ruudu avaldis = tuleb vä
Page 79 and 80:
= siis saame matemaatiliselt teisen
Page 81 and 82:
Teepikkus ct võib olla valguse tee
Page 83 and 84:
See tähendab seda, et kui keha m o
Page 85 and 86:
Selline võrdus kehtib ka siis kui
Page 87 and 88:
= = Viimases võrduses on t` nö. n
Page 89 and 90:
= = Seetõttu võime raskuskiirendu
Page 91 and 92:
Kui aga y = ∞, siis Universumi pa
Page 93 and 94:
= = ( = + milles Hubbleí seadus o
Page 95 and 96:
ehk milles tihedus on avaldatav = (
Page 97 and 98:
näiteks gravitatsiooniline aja dil
Page 99 and 100:
K 0 ( x,y,z ). Punkt K on kera pais
Page 101 and 102:
Universumi ruumis, mistõttu on Uni
Page 103 and 104:
Joonis 18 Universum ei paisu ruumis
Page 105 and 106:
vana Universum paistab Universumi s
Page 107 and 108:
Universumi Suur Pauk ja algsingulaa
Page 109 and 110:
siis sellest tulenevalt saame Unive
Page 111 and 112:
= Järgnevalt analüüsime saadud v
Page 113 and 114:
Universumi paisumiskiirus oli minev
Page 115 and 116:
= Null punkt asub kera tsentrist te
Page 117 and 118:
= = = = ehk = milles peab kehtima v
Page 119 and 120:
ja r on väiksem kui R, mis tavafü
Page 121 and 122:
põhjustab Universumi paisumist ehk
Page 123 and 124:
= = oleva raadiuste suhte on võima
Page 125 and 126:
Arvestades eespool tuletatud seosei
Page 127 and 128:
= = = milles p ongi Universumi rõh
Page 129 and 130:
kalda suhtes nimetatakse aga absolu
Page 131 and 132:
Kehad M ja m „ise“ kera pinnal
Page 133 and 134:
ehk matemaatiliselt on seda võimal
Page 135 and 136:
Keha M sfäärilised koordinaadid o
Page 137 and 138:
toimub Universumis pidev liikumine
Page 139 and 140:
koordinaate ruumis ja ajas, s.t. ne
Page 141 and 142:
Joonis 17 Keha m liikus K suhtes ta
Page 143 and 144:
Joonis 18 Keha m on K suhtes haihtu
Page 145 and 146:
Joonis 19 Keha m on liikunud ajas t
Page 147 and 148:
veel üks tõsiasi. Nimelt igasugun
Page 149 and 150:
kujutada aegruumi koordinaatsüstee
Page 151 and 152:
ehk = Tõstame viimase võrrandi m
Page 153 and 154:
uumiteleportatsiooniks. 2. objekti
Page 155 and 156:
Joonis 21 Inimese ajas liikumise su
Page 157 and 158:
nulliga. Selle tõttu ei ole inimen
Page 159 and 160:
aega ja ruumi enam ei eksisteeri. A
Page 161 and 162:
Joonis 21 Aegruumi augu singulaarsu
Page 163 and 164:
= + + ( + . Täpsemalt öeldes kirj
Page 165 and 166:
siis tegelikult ( s.t. Universumist
Page 167 and 168:
Liikumise suhtelisus Liikumine on s
Page 169 and 170:
1.2 Relatiivsusteooria ajas rändam
Page 171 and 172:
Joonis 25 K liigub K´ suhtes valgu
Page 173 and 174:
= ja pikkuse kontraktsiooni valem =
Page 175 and 176:
= = = Klassikalises mehaanikas defi
Page 177 and 178:
saamegi pikkuse teisenemise avaldis
Page 179 and 180:
Teepikkus ct võib olla valguse tee
Page 181 and 182:
See tähendab seda, et kui keha m o
Page 183 and 184:
= = + + + Kui aga v/c avaldis asend
Page 185 and 186:
inertsiaalsüsteemi suhtes ühtlase
Page 187 and 188:
= ( + = + või = ( = milles olev ko
Page 189 and 190:
või = = Neid valemeid nimetatakse
Page 191 and 192:
tähendab seda, et ühe vaatleja ja
Page 193 and 194:
saame liikumiskiiruseks = Kuid koor
Page 195 and 196:
= + + = + + = + + = + + = ( + ( + =
Page 197 and 198:
Sellest tulenevalt saame y avaldada
Page 199 and 200:
avaldis ainult matemaatilise defini
Page 201 and 202:
= Ametlikus erirelatiivsusteooria g
Page 203 and 204:
= tõestatakse ajas rändamise teoo
Page 205 and 206:
milles m g = m. Täpsemate mõõtme
Page 207 and 208:
Joonis 28 Tavaruum K liigub hyperru
Page 209 and 210:
lähenedes aeg samuti aegleneb ja r
Page 211 and 212:
= See tähendab seda, et kui = , si
Page 213 and 214:
Kuid aja suhete omavahelise võrdus
Page 215 and 216:
ja teepikkuse c väärtuseks saame
Page 217 and 218:
= Saadud ruutjuure avaldis on matem
Page 219 and 220:
korrutada mõlemad pooled valguse k
Page 221 and 222:
Vastavalt üldrelatiivsusteooria ü
Page 223 and 224:
ehk = milles = = Saadud viimase võ
Page 225 and 226:
sfäärilistes koordinaatides: = +
Page 227 and 228:
= ( + seega saame viimase võrrandi
Page 229 and 230:
Geodeetilise joone meetrilise võrr
Page 231 and 232:
= = = = = = Teades seda, et dt võr
Page 233 and 234:
kuid seda ainult siis, kui lõpmatu
Page 235 and 236:
meile tuntud Schwarzschildi raadius
Page 237 and 238:
= Muutliku tähe pulseerimise perio
Page 239 and 240:
= , kus = . Vektorid piirduvad ainu
Page 241 and 242:
Joonis 31 Sfäärilised koordinaadi
Page 243 and 244:
Koppel 1975, 123-127 ). Sfääri ra
Page 245 and 246:
Tensor T kirjeldab seda, et kuidas
Page 247 and 248:
ainult sellest väljas olles. Kvant
Page 249 and 250:
1.3.3 Matemaatiline analüüs kvant
Page 251 and 252:
= saame seega viia järgmisele mate
Page 253 and 254:
= + = = = milles teepikkus on võrd
Page 255 and 256:
milles = . Kvandienergia E avaldise
Page 257 and 258:
siis seega saame kvandienergia E av
Page 259 and 260:
läbimisel, juhtub sama ka osakese
Page 261 and 262:
= + = = Saadud avaldis võrdubki la
Page 263 and 264:
Kui aga keha m on hyperruumi K´ su
Page 265 and 266:
omaajas lõpmata suur, kuid välisv
Page 267 and 268:
Keha liikumiskiirus v näitab, et k
Page 269 and 270:
ehk = = = Vaakumis liikuva valgusla
Page 271 and 272:
teleportreerub ja millisesse ajahet
Page 273 and 274:
( = = = Arvestades kompleksmuutuja
Page 275 and 276:
väiksem. Tuuma sees võib arvestad
Page 277 and 278:
Ψ = c 1 ψ 1 (1) + c 2 ψ 1 (2) .
Page 279 and 280:
Asendame saadud seosed järgmisesse
Page 281 and 282:
= + + on Laplaceí operaator kolme
Page 283 and 284:
= milles n = 1,2,3, ... on vabaosak
Page 285 and 286:
+ = saamegi tuntud fotoefekti võrr
Page 287 and 288:
korraga nii kahes kohas kui ka kahe
Page 289 and 290:
Lainetel on palju seaduspärasusi,
Page 291 and 292:
Kuna E = E, siis mc 2 = hf. Seega h
Page 293 and 294:
nendine vektor, milles on olemas fu
Page 295 and 296:
valguse võnkumise sagedus on umbes
Page 297 and 298:
ja tõukejõudude ehk elektrivälja
Page 299 and 300:
Gravitatsiooniväli ehk aegruumi k
Page 301 and 302:
= Musta augu paokiirus ehk teine ko
Page 303 and 304:
1916. aastal leidis sellise lahendi
Page 305 and 306:
Elektri- ja magnetväljal ( ja seeg
Page 307 and 308:
kõverdunud lõpmatuseni. See tulen
Page 309 and 310:
Analüüsime seda pisut. Sulgude av
Page 311 and 312:
aadius. See saab väljenduda ainult
Page 313 and 314:
kõverdunud ehk teisenenud lõpmatu
Page 315 and 316:
ehk = = = Tuletame meelde, et välj
Page 317 and 318:
annab vabade elektronide kontsentra
Page 319 and 320:
Schwarzcshildi või Nordströmi raa
Page 321 and 322:
= = ( ( Viimased kaks võrrandit on
Page 323 and 324:
olemas negatiivne laeng ja vastupid
Page 325 and 326:
potentsiaal φ kera pinnast eemaldu
Page 327 and 328:
milles div = 4π ja mistahes kontuu
Page 329 and 330:
= = Kuna = , siis saame viimase ava
Page 331 and 332:
aegruumi lõkspinna mõõtmed ehk r
Page 333 and 334:
võimalda katta mingi teise keha ko
Page 335 and 336:
milles me näeme seda, et = . Matem
Page 337 and 338:
Oluline on märkida seda, et pindal
Page 339 and 340:
lõkspinna paksus on 10 -51 meetrit
Page 341 and 342:
saame konstantse kiirusparameetri
Page 343 and 344:
Tuleb mainida ka veel seda, et taan
Page 345 and 346:
välja arvutada ka elektrilaengu q
Page 347 and 348:
tähistab energia E elektrivälja e
Page 349 and 350:
lõpmatuseni. Aegruumi lõpmatu kõ
Page 351 and 352:
Joonis 4 Elektrofoormasinat võib e
Page 353 and 354:
Joonis 8 Isolaatoriks sobib igasugu
Page 355 and 356:
Joonis 42 Inimese kehal võivad tek
Page 357 and 358:
Jenny Randles, kes dokumenteeris sa
Page 359 and 360:
„Vapustatud missis Forman astus s
Page 361 and 362:
„Kas nad olid ajas tagasi libisen
Page 363 and 364:
https://www.youtube.com/watch?v=4qB
Page 365 and 366:
süsteemide vahel eksisteerivad ain
Page 367 and 368:
Joonis 47 Universumi paisumine kui
Page 369 and 370:
fokuseerivad suure kujutise ekraani
Page 371 and 372:
= + + + = + + + = = ( + + + = mille
Page 373 and 374:
eksisteeri, kuid sellegipoolest on
Page 375 and 376:
tekkimatu ja ka hävimatu. „Olema
Page 377 and 378:
Tulemused Antud töö üldine tulem
Page 379:
368
show all

Mis on aeg?

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?