Workshop "Meßtechnik für stationäre und transiente ...

werden - ähnlich wie bei einphasiger Strömung - die Erhaltungsgleichungen für je-
des Fluid formuliert. Neben einem Satz von Erhaltungsgleichungen für jede Phase
gelangt man zu sogenannten Sprungrelationen, die der diskontinuierlichen Änderung
der physikalischen Größen an der Phasengrenze Rechnung tragen.
Die Mittelung dieser Gleichungen führt auf das von lshii [5] ausführlich dargestellte
Zwei-Fluid-Modell. Aufgrund der Annahme, daß beide Phasen als Kontinuum aufzu-
fassen sind, eignet sich das Zwei-Fluid-Model für die Berechnung von Strömungen,
in denen der Dispersphasenanteil hoch ist. Dem volumetrischen Einfluß der zwei-
ten Phase wird durch eine Erhaltungsgleichung für die Volumenfraktion dieser Phase
Rechnung getragen.
Neben den Turbulenzgrößen, die aufgrund der bregrenzten numerischen Auflö-
sung bereits bei einphasiger Strömungsberechnung mit Modellen beschrieben werden
müssen, treten bei diesem Verfahren weitere modellierungsbedürftige Größen in Form
der Phasenwechselwirkungsterme und Phasengrenzflächenkonzentration - sie gibt
an, wie fein die disperse Phase in der kontinuierlichen verteilt ist - hinzu. Außerdem
müssen die aus einphasigen Betrachtungen bekannten Turbulenzmodelle modifziert
werden, um den veränderten Mechanismen gerecht zu werden.
Die Vorhersagefähigkeit des Zwei-Fluid-Modells und der darauf beruhenden nu-
merischen Rechenverfahren wird von der Verfügbarkeit ausreichend genauer Modelle,
die nur aus detaillierten Messungen gewonnen werden können, entscheidend mitbe-
stimmt.
2.2 Lagrange Methode
Anders als die Eulersche Methode, die auf der Kontinuumsannahme für beide Fluide
beruht, geht die Lagrangesche Methode von der Vorstellung punktförmiger Einzelpar-
tikeln aus, die einer umgebenden Fluidströmung ausgesetzt sind. Das unterschiedli-
che physikalischen Verhalten verschieden großer Teilchen wird durch Aufteilung des
Teilchengrößenspektrums in diskrete Einzelklassen berücksichtigt.
Durch Lösung der Bewegungsgleichung in einem mitbewegten Koordinatensystem
und stückweise Integration werden die Teilchenbahnen für eine ausreichend große
Teilchenzahl berechnet. Im Zusammenwirken mit statistischen Auswertemethoden
wird das Verhalten der dispersen Phase ermittelt.
Das Lagrange Verfahren gestattet die individuelle Behandlung einzelner Teilchen-
gruppen. Die fehlende Berücksichtigung volumetrischer Effekte favorisiert den Einsatz
dieser Methode für Zweiphasenströmungen mit geringem Dispersphasenanteil.
3 Numerische Losungsverfahren
Beide möglichen Ansätze verursachen einen im Vergleich zu einphasigen Verfahren
erhöhten Rechenaufwand. Bei der Eulerschen Methode ist er mit dem vergrößerten
Gleichungssystem und der starken Kopplung zu erkNren, die auf vermehrte Rechen-
schritte während der iterativen Lösung des Gleichungssystems führt. Beim Lagrange-
schen Verfahren sind die Bahnkurven einer ausreichend großen Anzahl repräsentati-
ver Teilchen zu berechnen. Ist die Beladung mit Teifchen so hoch, da8 Rücwrkungen
auf die Fluidströmung erfolgen, müssen Fluid- und Teilchenströmung abwechselnd