Workshop "Meßtechnik für stationäre und transiente ...

4. Leistungsvergleich zwischen Spektrogramm und Wigner-Verteilung am
Beispief einer pulsierenden Strömung
Ein gutes Beispiel für eine dynamische Strömung sind die Pulsationen einer Rollen-
pumpe. Sie eignen sich besonders gut für den Leistungsvergleich der Zeit-
Frequenz-Verteilungen, da zu Beginn der Purnpaktion, wenn die Rolle den Schlauch
zusammendrückt, ein schneller Anstieg der Strömungsgeschwindigkeit bis zu einem
Maximalwert zu ver-
zeichnen ist, der dann
während des Abrollens
am Schlauch gehalten
wird. In der Pause zwi-
schen dem Abrollen der
ersten Rolle und dem
Andrücken der zweiten
Rolle geht die Fließ-
geschwindigkeit fast auf
Null zurück.
Das oben angegebene
Bild 2 ist ein Ausschnitt
aus dem Dopplersignal
der pulsierenden Strömung einer Rollenpumpe. Das Bild 3 zeigt das Spektrogramm
eines 8 Kbyte langen Signalausschnitts mit einer Auflösung von 512 Frequenz-
klassen und 256 Zeitscheiben. Für den selben Signalausschnitt wurde das Wigner-
Ville-Spektrum in der
gleichen Auflösung
berechnet (Bild 4). Deut-
lich ist die weit bessere
Zeitauflösung der
Wigner-Verteilung zu
erkennen. Außerdem
wirkt sich bei diesen
Analysen ein im Signal
vorhandener Gleichanteil
im Wigner-Ville-
Spektrum bei weitem
nicht so störend aus wie
im Spektrogramm. Mit
Bild 4
Uigner-üi 1 le-Spectrum
2-m s
+.U s
1.11 r
O . O ~ r
m.Iy I
MI2
dem Spektrogramm ist eine genauere Untersuchung der Laufcharakteristik der
Rollenpumpe nicht möglich. Irn Wigner-Ville-Spektrum kann man dagegen erkennen,
daß die beiden Rollen der Pumpe unterschiedlich gut über den Schlauch abrollen.
Das Bild 5 stellt die zeitlichen Verläufe der spektralen Schwerpunkte des Spektro-
gramms und des Wigner-Vilie-Spektrums dar, In diesen Darstellungen ist die Ordi-
nate die Zeitachse, und an der Abszisse ist die Schwerpunktsfrequenz abgetragen:
die bis auf einen Proportionalitätsfaktor der mittleren Strömungsgeschwindigkeit ent-
spricht. Auch hier ist die höhere Zeitaufiösung der Wigner-Verteitung an der stärker
schwankenden Linie zu erkennen. lrn ersten Strömungspuls sieht man nach dem
steilen Anstieg der Strömungsgeschwindigkeit einen langsameren Abfall dieser von
drei kleineren Pulsationen überlagert. Dieses Verhalten zeigt, daß diese Rolle den
Schlauch zu Beginn der Roilbewegung gut abschließt, aber irn Laufe der Bewegung
den Andruck verringert und aufgrund der drei kleineren Pulsationen unrund zu