gwf Wasser/Abwasser Energieeffizienz rechnet sich! (Vorschau)

2
r0
RS
⋅ (1+
) = R
2
R
S
Wasserversorgung
kf
1⋅ d1+ kf2⋅d2
kfH
=
d + d
1 2
Fachberichte
Als Beispiel können die Aufmessungen in einer
11,0 m tiefen Baugrube in den Terrassenschottern im
Osten von München genannt werden [8]. An den per
Hand entnommenen Kiesproben wurden nach Seiler
[15] folgende k f -Werte bestimmt:
""
Rollkies: d 1 etwa 30 % der Höhe; k f1 = 1,0 ∙ 10 –1 m/s
""
Sandiger Kies: d 2 etwa 70 % der Höhe;
k f2 = 3,6 ∙ 10 –3 m/s
Damit konnten folgende k f -Werte berechnet werden:
k fH = 3,2 ∙ 10 –2 m/s;
k fV = 5,1 ∙ 10 –3 m/s
Ein benachbarter Pumpversuch hat ein k fH von
2,7 ∙ 10 –2 m/s sowie ein k fV von 4,7 ∙ 10 –3 m/s ergeben [8].
Die Übereinstimmung der Werte ist sehr gut.
3.1 Ermittlung des k fH -Wertes
Es wurde bereits ausgeführt, dass in der Geohydraulik
allgemein angenommen wird, dass Auswertungen von
Versuchen in Brunnen, die von Messungen in GWMst
begleitet waren, stets den horizontalen k f -Wert ergeben.
Diese Annahme verwundert, da bei zunehmender
Absenkung des Grundwasserspiegels das dem Brunnen
zuströmende Wasser – zumindest in Brunnennähe – in
vermehrtem Maße die weniger wasserwegsamen sandigen
Kiesschichten durchfließen muss (Bild 3).
Dies hat zur Folge, dass die Absenkung des
Wasserspiegels nicht in dem Maße erfolgt, wie es in
einem isotropen GW-Leiter der Fall wäre, d. h. er verläuft
in zunehmenden Maße flacher als in einem isotropen
GW-Leiter [5]. Bei der Auswertung der einzelnen
Wasserspiegellagen z. B. nach Gleichung 3 hat dies zur
Folge, dass sich mit zunehmender Absenkung immer
größere k f -Werte ergeben, da die Differenzen der
z-Werte im Nenner immer kleiner werden. Daraus kann
wiederum gefolgert werden, dass bei minimaler
Absenkung die Größe des k fH -Wertes erhalten wird. Da
dies versuchstechnisch nicht ausführbar ist
(Wassermengenmessung, Wasserspiegelmessung) ist
folgendermaßen vorzugehen:
Man trägt die für die einzelnen Absenkstufen erhaltenen
k f -Werte in Abhängigkeit vom zugehörigen s 0* -
Wert im semilogarithmischen Maßstab auf und verlängert
die Linien, die man durch die Verbindung der Versuchspunkte
erhält, bis zur Abszisse, also bis zur
Ordinate s 0
* = 0. Der Schnittpunkt ergibt den k fH -Wert
(Bild 4).
Es kann somit nochmals festgehalten werden, dass
die aus Pumpversuchen bestimmten k f -Werte
Mischwerte sind, die zum größeren Teil aus dem k fH -
Wert und mit zunehmender Absenkung in zunehmendem
Maße vom k fV -Wert bestimmt werden.
Bei der Auswertung einer Vielzahl von Pumpversuchen
ist noch folgende Besonderheit aufgefallen: Setzt
man in Gleichung 3 folgende Werte ein:
d
rk
1 fV
= r 0 ; z 1 = h 0 ; r 2 = R; z 2 = H
d1
d2
+
kf
1
kf
2
so erhält man:
R
Q⋅ln
r
kf
=
(m/s) (Gl. 6)
2
π⋅(
H − )
0
2
h0
Es hat sich gezeigt, dass man mit hinreichender Genauigkeit
hiermit κ = den Wert k fH erhält. Man kann daraus den
2 kfH
Schluss ziehen,
kfV
dass sich der Wasserspiegel im Brunnen
so einstellt, als ob isotrope Verhältnisse im GW-Leiter
2
vorliegen. r0
I⋅( r−Diese ) Tatsache erklärt auch mit, dass vermittels
der D/T-Gleichungen r
die Förderwassermengen relativ
genau erhalten werden [16, 17, 18, 19, 20].
Werden weitere als die aus den Versuchen erhaltenen
k f -Werte benötigt, z. B. zur Berechnung von Förderwassermengen,
können sie entweder aus Bild 4 entnommen
werden oder mit folgender Gleichung berechnet
werden [8]:
k f = k fH + d 1 · (s 0* ) ß (Gl. 7)
Die Größen d 1 und β können hierzu aus zwei Versuchswerten
eines Pumpversuchs bestimmt werden.
Bild 3. Brunnenzustrom in geschichteten GW-Leitern.
Bild 4. Ermittlung des k fH -Wertes.
November 2011
gwf-Wasser Abwasser 1083