Strom aus Licht - Institut für naturwissenschaftliche Grundlagen

Kapitel 3: Physik der Halbleiter 31
Lösungen zu den Aufgaben aus Kapitel 3
Lösung 3.1:
Ladung = Stromstärke · Zeit:
Anzahl geflossene Elektronen
Q = 0.5A · (60 · 60)s = 1800 As = 1800 C
= geflossene Ladung / Elektronenladung
= 1800 C / (1.6 · 10 -19 C)
= 1.1· 10 22 Elektronen (pro Stunde)
Lösung 3.2:
a) Metalle enthalten im Vergleich zu anderen Stoffen riesige Mengen beweglicher Elektronen.
Da eine angelegte Spannung jeweils auf alle Elektronen wirkt, egal ob viele oder wenige
vorhanden sind, entsteht im Metall schon bei kleiner Spannung ein grosser Strom.
b) Die grosse Zahl der frei beweglichen Elektronen im Metall wirkt wie ein negativ geladener
Kitt zwischen den positiv geladenen Atomrümpfen. Im eindimensionalen Fall: Eine Kette von
positiv geladenen Atomrümpfen wird wegen der Abstossung nicht zusammenhalten. Befindet
sich aber zwischen den Atomrümpfen jeweils ein negativ geladenes Stück, so wird alles durch
die elektrischen Kräfte zusammengehalten.
c) Der elektrische Widerstand eines Metalls steigt mit zunehmender Temperatur. Dies ist damit
zu begründen, dass mit zunehmender Temperatur die "Zitterbewegung" der Atomrümpfe wächst
und somit die Wahrscheinlichkeit für Kollisionen zwischen Leitungselektronen und Atomrümpfen.
Die Anzahl beweglicher Elektronen hingegen ändert sich im Metall nicht.
Lösung 3.3:
a) Die mit steigender Temperatur anwachsende "Zitterbewegung" der Atomrümpfe ermöglicht
immer häufiger, dass ein Valenzelektron von seinem Platz vorübergehend in einen energiereicheren,
beweglichen Zustand "flieht". Somit wächst die Zahl der frei beweglichen Ladungen
mit der Temperatur. Dies hat ein Sinken des elektrischen Widerstandes zur Folge.
b) Im Metall gibt es ca. ein frei bewegliches Elektron pro Atom. Im reinen Halbleiter gibt es bei
Zimmertemperatur ca. ein frei bewegliches Elektron pro eine Milliarde Atome.
c) Nein! - Kohlenstoff ist vierwertig. An den vielversprechenden Halbleitereigenschaften von
Diamant wird heute geforscht.
Lösung 3.4:
a) Ein mol Silberatome besitzt eine Masse von 108 g. Entsprechend der Dichte von 10.5 g/cm 3
besitzt dieses mol ein Volumen von rund 10 cm 3 . Wenn wir annehmen, jedes Silberatom liefere
ein Leitungselektron, dann erhalten wir 6 . 10 23 / 10 cm 3 ≈ 1 . 10 23 Leitungselektronen pro cm 3 .
b) Denken Sie sich einen Draht mit 1 mm 2 Querschnittsfläche: Ein 1 mm langes Stück dieses
Drahts enthält nach den Überlegungen von a) rund 10 20 Leitungselektronen pro mm 3 . Das
entspricht einer Ladung von 1.6 . 10 -19 C . 10 20 ≈ 10 ganze Coulomb!
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