Bildgebung mit DEPFET - Prof. Dr. Norbert Wermes - Universität Bonn

5.3. THEORETISCHE UNTERSUCHUNGEN DER ORTSAUFLÖSUNG 97x-Fehler [µm]161412108642Ortsauflösung in x-Richtung, LookUp TableSNR = 320,0SNR = 50,0SNR = 25,0SNR = 16,7SNR = 12,5Ortsauflösung binär00 5 10 15 20Breite der Ladungswolke [µm]y-Fehler / x-Fehler1,051,000,950,900,850,80Ortsauflösung y / Ortsauflösung x, LookUp TableSNR = 320,00,75SNR = 50,0SNR = 25,00,70SNR = 16,7SNR = 12,50,650 5 10 15 20Breite der Ladungswolke [µm]Abbildung 5.15: Rekonstruktionsfehler bei Rekonstruktion mit einer Lookup-Tabelle undquadratischer Pixelgeometrie in Abhängigkeit vom SNR und der Breite der Ladungswolke.Links: Ortsauflösung in x-Richtung. Rechts: Verhältnis zwischen Ortsauflösung in y- undx-Richtung.deutlicher zu sehen, wenn der Ortsfehler in Abhängigkeit von der Trefferposition in Abbildung5.16 betrachtet wird. An den Spaltenrändern findet Ladungsteilung statt; dajeder Pixel y-Information trägt, verbessert sich dort die Ortsauflösung erheblich. Dies istauch in Abbildung 5.16 unten zu erkennen, wo der nach Gleichung 5.9 berechnete Gesamtrekonstruktionsfehlerin Abhängigkeit von der Trefferposition im Pixel aufgetragenist. In Abbildung 5.15 ist zu sehen, dass sich für große Ladungswolken die Ortsauflösungin x-Richtung der in y-Richtung zunehmend angleicht; dies liegt daran, dass bei einergroßen Ladungswolke generell mehr Ladungsteilung stattfindet, und so auch in Pixeln,die x-Information besitzen, häufiger ein Signal gemessen wird.Hexagonale Pixelgeometrie In Abbildung 5.17 sind die Ergebnisse für die Ortsauflösungin x-Richtung und das Verhältnis zwischen Rekonstruktionsfehler in y-und inx-Richtung aufgetragen. Das Verhalten der Ortsauflösung in Abhängigkeit von Breiteder Ladungswolke und Rauschen ist das gleiche wie für eine quadratische Pixelgeometrie.Es ist zu sehen, dass sich Ortsauflösung in x-und y-Richtung kaum voneinanderunterscheiden. Die kleinen auftretenden Unterschiede sind darauf zurückzuführen, dassein hexagonaler Pixel in y-Richtung im Maximum (von Spitze zu Spitze) zwar länger istals in x-Richtung, im Schnitt aber aufgrund der hexagonalen Geometrie in y-Richtunghäufiger als in x-Richtung Ladungsteilung auftritt, was sich auf die Ortsauflösung für verschiedenbreite Ladungswolken unterschiedlich stark auswirkt. In Abbildung 5.18 ist dermittlere Ortsfehler in Abhängigkeit von der Trefferposition aufgetragen. Es ist zu sehen,dass die Bereiche mit der schlechtesten Ortsauflösung wieder die Bereiche sind, die nichtin der Pixelmitte liegen, die aber dennoch auf den Pixelmittelpunkt zurückrekonstruiertwerden, da kaum Ladungsteilung mit den benachbarten Pixeln auftritt.